Đề thi giữa học kì 2 toán 7 của Phòng GD&ĐT Bình Giang năm 2015 có đáp án

Đề thi kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 có đáp án khá hay của Phòng GD & ĐT Bình Giang năm học 2014- 2015. Thời gian làm bài 45 phút.

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ 2

Năm học 2014 – 2015

Môn: Toán . Khối 7 ( Đại số + Hình học)

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

A. Đại Số

1 (2,0 điểm).

1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

2. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

2 (2,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

1) A = 3x – 2y tại x = -2; y = 1
2) B = -6xy + 15xy tại x = -1/3 ; y = 2

3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: M = x + y + z; N = x – y – z . Tính:

1) M + N;

2) M – N.

4 (2,0 điểm).  Cho đa thức:

1) Hãy thu gọn, sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

2) Tìm tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của của P(x) .

5 (2,0 điểm).

1) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức Q =2015abx²yz biết a là hằng số còn b, x, y, z là các biến.

2) Hai đơn thức -2015xy² và 10x³y⁴  có thể cùng có giá trị dương được không? vì sao?

---

Đáp án Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 7

1 (2 đ)

1) 18,8 ; 12xy²z (chọn mỗi đơn thức đúng cho 0,5 điểm)

2) Nhóm 1: 2/3xy; 5xy. Nhóm 2: xy² ; -7xy²
Nhóm 3: -1/2 x²y ; x²y. Nhóm 4: -3x; 6x

( mỗi nhóm đúng cho 0,25 điểm)

2: (2 điểm)

1) A = 3x – 2y. Tại x = -2; y = 1 thì A = 3.(-2) -2.1 = -6 – 2 = -8

(1 đ)
2)Ta có: B = -6xy + 15xy = 9xy   (0,5đ)
Tại x = -1/3; y = 2 thì B = 9. -1/3 . 2 = (-3).2 = -6 (0,5 đ)

3: (2 điểm)

1) M + N = (x + y + z) + ( z – y – z)
= x + y + z + x – y – z
= 2x
2) M – N = ( x + y + z) – ( x – y – z)
= x + y + z – x + y + z
= 2y + 2z

4: (2 điểm)

1) P(x) = 23 + 5x + ( 5x² – 4x² ) + 7x⁴ + ( 3x⁵ – 3x⁵)

= 23 + 5x + x² + 7x⁴

Sắp xếp theo theo lũy thừa giảm của biến là:

P(x) = 7x⁴ + x² + 5x + 23

Hệ số cao nhất của P(x) là 7

hệ số tự do của P(x) là 23

5 ( 2 điểm)

1) Q = 2015abx²yz

Do a là hằng số còn b, x, y, z là các biến nên hệ số của đơn thức Q là 2015a, phần biến của đơn thức Q là bx²yz.

2)

Hai đơn thức -2015xy² và 10x³y⁴ có tích là :

A = -2015xy^{2 .} 10x³y⁴ = -20150x⁴y⁶

⇒ A = -20150x⁴y⁶  ≤ 0 với mọi x, y nên hai đơn thức -2015xy² và 10x³y⁴  không thể cùng có giá trị dương được (tích của 2 số dương là một số dương)

B.Hình Học

1 (6,0 điểm).

1) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, không cần vẽ hình hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

a) AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm;

b) AB = AC = 5cm, BC = 4cm.

2) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, không cần vẽ hình hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

a) ∠A = 70º , ∠B 65º

b) ∠B = ∠C = 75 º

3) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng nào sau là ba cạnh của một tam giác.

a) 7cm, 11cm, 18cm;

b) 12cm, 15cm, 20cm.

2 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A(∠A < 90 º) . Vẽ BH vuông góc với AC( H ∈ BC) , vẽ CK vuông góc với AB(K ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:

          1) ABH = ACK;

          2) IB = IC;

          3) Đường thẳng AI vuông góc với BC.

---

Đáp án Phần hình học – Đề thi giữa kì 2 Toán 7

1. ( 6 điểm)

1. a) Trong ABC, ta có AB < AC < BC (3cm < 4cm < 6cm) (0,5 điểm)

nên ∠C < ∠B <A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

1.b) Trong ABC, ta có AB = AC > BC (5cm = 5cm > 4cm) (0,5 đ)

nên ABC  cân tại A suy ra ∠C = ∠B > ∠A  (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

2a) Trong ABC, ta có: ∠C = 180º – (∠A + ∠B) = 180º – (70º + 65º) = 45º (0,5 đ)

do đó ∠C < ∠B <A  nên AB < AC < BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

2b) Trong ΔABC, ta có: ∠A = 180º – (∠B + ∠C) =  180º – (75º + 75º ) = 30º (0,5 đ)

do đó ∠B = ∠C > ∠A  ABC  cân tại A  và AB = AC > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

3a) Ta có 7cm < 11cm < 18cm và 7cm + 11cm = 18cm = 18cm (tổng độ dài hai đoạn nhỏ bằng độ dài đoạn lớn) nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. (0,5 đ)

Do vậy bộ ba đoạn thẳng 7cm, 11cm, 18cm không là ba cạnh tam giác (0,5 đ)

3b) Ta có 12cm < 15cm < 20cm và 12cm + 15cm = 27cm > 18cm (tổng độ dài hai đoạn nhỏ lớn hơn độ dài đoạn lớn) nên thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (0,5 đ)

Do vậy bộ ba đoạn thẳng 12cm, 15cm, 20cm là ba cạnh tam giác. (0,5 đ)

2: (4,0 đ)

Hình vẽ 0,5 đ

1) Xét ABH và ACK có:

∠AHB = ∠AKC = 90º; AB = AC, ∠BAC chung (0,5 đ)

⇒  ΔABH = ΔACK (ch.gn) (0,5)

2) Theo 1) ΔABH = ΔACK Theo 1) ABH = ACK ⇒ ∠ABH = ∠ACK và AH = AK mà AB = AC nên ⇒ KB = HC  (0,5 đ)

Xét BIK và CIH có:

∠BKI = ∠CHI = 90º, KB = HC, ∠ABH = ∠ACK (0,5 đ)

ΔBIK = ΔCIH (c.g.c)  IB = IC (0,5 đ)

3) Xét Δ ABI và Δ ACI có AB = AC, IB = IC, AI là cạnh chung (0,25đ)

Δ ABI = Δ ACI (c.c.c)   ∠BAI = ∠CAI (0,25đ)

Gọi M là giao điểm của AI và BC, xét ABM và ACM có:

AB = AC, ∠ BAM = ∠ CAM (theo trên), AM là cạnh chung (0,25đ)

Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)  ∠AMB = ∠AMC mà ∠AMB + ∠AMC = 180º

∠AMB = ∠AMC = 90 º ⇒ Đường thẳng AI vuông góc với BC (0,25đ).