Khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 trường THPT Trưng Nữ Vương 2019: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M, N là trung điểm AB và BC. Tính độ dài của các vectơ AN, OM, NM theo a

Khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 trường THPT Trưng Nữ Vương 2019. Đề gồm 3 bài được cập nhật cụ thể như sau: 

Bài 1:(2.0đ) Cho parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = 6x + 2m  ( m là tham số ).Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có các hoành độ  x₁ , x₂ và thỏa mãn điều kiện. x1² + x2² < 11

Bài2:(3.0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại B và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với BE (Q thuộc BE). Chứng minh rằng BEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và BPMQ là hình chữ nhật.

Bài3:(3.0đ) Các mệnh đề sau đúng hay sai. Tìm mệnh đề phủ định của chúng:

a) ∀n : n² + 1 không chia hết cho 3     b) ∃ n ∈ N: n²> n.

Bài4:(2.0đ) Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M, N là trung điểm AB và BC. Tính độ dài của các vectơ AN, OM, NM theo a.