Đề thi lớp chọn 10A1 năm 2015 trường THPT Thuận Thành 1

KỲ THI CHỌN LỚP 10A1 NĂM HỌC: 2015-2016

MÔN:TOÁN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2đ): Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.

b)

Tìm giá trị lớn nhất của A.

Bài 2 (2đ):Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = ax² (x≠0) và đường thẳng (d): y = bx + 1

a) Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm M(1; 2)

b) Với a, b vừa tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung N khác M. Tính diện tích tam giác MON (với O là gốc toạ độ)

Bài 3 (2đ): Cho a,b,c là các số thoả mãn điều kiện:

Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm

X² – 2(a + 1)x + a² + 6abc + 1 = 0

X² – 2(b+1)x + b² + 19abc +1= 0

Bài 4 (3đ): Cho nửa đường tròn (O;R ) đường kính A
B.Giả sử M là điểm chuvển động trên nửa đường tròn này, kẻ MH vuông góc với AB tại H. Từ O kẻ đường thẳng song song với MA cắt tiếp tuyến tại B với nửa đường tròn (O) ở K.

a) Chứng minh 4 điểm O,B,K.M cùng thuộc một đường tròn.

b) Giả sử C;D là hình chiếu của H trên đường thẳng MA và MB.

Chứng minh 3 đường thẳng CD,MH,AK đồng quy.

c) Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AH và BH. Xác định vị trí M để diện tích tứ giác CDFE đạt giá trị lớn nhất ?

Bài 5 (1đ): Giải phương trinh trên tập số nguyên.

X² + 2 y² + 2 xy + 3y – 4 = 0

-HẾT-

Đáp án đề thi Đề thi lớp chọn 10A1 năm 2015 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh

Nguồn đề thi và đáp án thầy cô trường THPT Thuận Thành 1- Bắc Ninh.