Tổng hợp 3 đề thi học kì 2 lớp 10 toán rất hay năm học 2015 – 2016

Các em tham khảo 3 đề thi học kì 2 Toán lớp 10 chọn lọc theo chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2

Năm học 2015-2016

Môn TOÁN  – Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Đề Số 1.

I. Phần chung: (8,0 điểm)

I: (3,0 điểm)

1) (1,0 điểm) Giải phương trình

x⁴ + 2012x² – 2013 = 0

2) (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

II: (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức:  

2) Cho tan x = 3. Tính giá trị của biểu thức 

III:(2,0đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ΔABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).

1) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH.

2) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ΔABC và tiếp xúc với đường thẳng BC.

II. Phần riêng (2,0 điểm)

1.Theo chương trình Chuẩn

IVa: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

(m+1)x² – (2m -1 )x + m = 0

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn

(C): (x-1)² + (y -2)² = 16. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6).

2. Theo chương trình Nâng cao

IVb: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

(m+1)x² – (2m -1 )x + m = 0          .

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1).

——————–Hết——————-

Đề Số 2.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm)

I (3.0 điểm)

1.Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x²-5x +6)

2.Giải các bất phương trình sau:

a) (2 – x)² – 4 < 0

b) 2/(2x +1) < 1/(x-3)

II (3.0 điểm)

a. Tính cosa , sin(3π + a) biết sina = -4/5 và 3π/2 < a < 2π

b. Chứng minh rằng:

III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) và C(-1;-2)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.

II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

IVa (2.0 điểm)

1. Cho phương trình: mx² – 2(m – 2)x + m – 3 = 0  x₁ + x₂ + x₁x₂ ≥2

Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x₁ + x₂ + x₁x₂ ≥2

2. Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , ∠B = 40⁰, ∠C = 50⁰

2.Theo chương trình nâng cao

IVb (2.0 điểm)

1. Cho phương trình : (m -1)x² – 2mx + m + 2 = 0

Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ?

2. Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1)

Viết phương trình tập hợp các điểm M(x;y) sao cho MA² + MB² = 16

—- HẾT—-

Đề Số 3.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm)

Câu I: (3 điểm)

1. Xét dấu biểu thức: f(x) = -x² + 4x + 5

2) Giải các bất phương trình:

a) (x -1)² – 4 < 0

π/2 < α < π

Câu II: (3 điểm)

1) Tính các giá trị lượng giác của góc a, biết sinα = 3/5 và π/2 < α < π

2) Rút gọn biểu thức:

A = 3(sin⁴x + cos⁴x) – 2(sin⁶x + cos⁶x)

Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1,3), M(2,5)

1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM

2)Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M.

II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm)

A. PHẦN 1(THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

1)Cho phương trình (x +1) [m(x² – 2x + 2) + x² – 2x – 3] = 0 với tham số m. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

2)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= c/2 .

Chứng minh rằng: sin² A = 2sin²B + sin² C

B.PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

1)Xác định m để hàm số  có tập xác định là R.

2)Cho đường tròn (C): (x -2)² + (y -1)² = 4 , ABCD là hình vuông có A,B∈(C); A,C ∈Oy. Tìm tọa độ A,B, biết y_B <0.