1. (2 điểm)
a) Thế nào là sự nở dài vì nhiệt của vật rắn?
b) Phát biểu nguyên lý II nhiệt động lực học theo hai cách?
2. (2 điểm)
a) Tính động năng của một vật nặng có khối lượng 2kg đang chuyển động với tốc độ 6m/s?
b) Trên mặt sàn nhẵn nằm ngang, viên bi A đang chuyển động với tốc độ 4 m/s thì va chạm với viên bi B cùng khối lượng đang đứng yên. Ngay sau va chạm viên bi A chuyển động trên sàn với tốc độ là 2\(\sqrt 3 \) m/s theo hướng hợp với hướng chuyển động ban đầu của nó một góc 300. Tính tốc độ của viên bi B ngay sau va chạm?
3. (2 điểm)
a) Người ta nén đẳng nhiệt một khối khí ở trạng thái có thể tích 12 lít và áp suất là 3 atm đến trạng thái có áp suất 4 atm. Tính thể tích của khối khí sau khi nén?
b) Người ta thực hiện công 100J để nén một khối khí, biết trong quá trình đó khối khí truyền ra môi trường bên ngoài nhiệt lượng là 40 J. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí trong quá trình đó.
4. (2 điểmđ)
a) Một dây đồng có chiều dài 1m ở nhiệt độ 45 0C, biết hệ số nở dài
của đồng \(\alpha \) = 17.10-6 .K-1. Tính chiều dài của dây đó ở nhiệt độ 5 0C
b) Hai mol khí lý tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 như hình vẽ bên:
Biết\({P_1} = 1atm\),\({T_1} = 300K\), \({T_2} = 600K\), \({T_3} = 1200K\). Xác định đầy đủ
các thông số của lượng khí đó ở mỗi trạng thái?
Advertisements (Quảng cáo)
5. (2 điểm)
Một vật khối lượng 400 g được treo bằng một lò xo nhẹ độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo được treo vào điểm cố định B tại nơi có g = 10 m/s2. Vật đang được giữ đứng yên tại vị trí lò xo nén 2cm bằng một giá đỡ thì cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí.
a) Tính động năng của vật nặng tại vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất?
b) Tính động năng lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình vật chuyển động đi xuống?
2. a. \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{m.{v^2}}}{2}\)
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{{{2.6}^2}}}{2} = 36J\)
b. \(m\vec v + \vec 0 = m{\vec V_A} + m{\vec V_B}\) ( 1)
Vẽ được hình bình hành mô tả các vecto trong hệ thức (1)
Từ hình vẽ ta có \({V_B}^2 = {v^2} + {V_A}^2 – 2v.{V_A}c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {{\rm{V}}_B} = 2\left( {m/s} \right)\)
3. a. \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
\(3.12 = 4.{V_2} \Rightarrow {V_2} = 9\left( l \right)\)
b. \(\Delta U = A + Q\)
\(\Delta U = 100 + ( – 40) = 60\left( J \right)\)
4. a. \(l = {l_0}\left( {1 + \alpha \Delta t} \right)\)
\(l = 1000\left( {1 + {{17.10}^{ – 6}}.(5 – 45)} \right) = 999,32\left( {mm} \right)\)
b. Áp dụng PTTT cho 5 trạng thái gồm trạng thái ở điều kiện tiêu chuẩn và 4 trạng thái trên đồ thị: \(\dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{p_3}{V_3}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{{p_4}{V_4}}}{{{T_4}}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{1.(2.22,4)}}{{273}} = \dfrac{{1.{V_1}}}{{300}} = \dfrac{{1.{V_2}}}{{600}} = \dfrac{{{p_3}{V_3}}}{{1200}} = \dfrac{{{p_4}{V_4}}}{{{T_4}}}\left( 1 \right)\)
Từ đồ thị ta thấy: \({V_1} = {V_4}\) ; \({V_2} = {V_3}\); \({p_4} = {p_3};{p_1} = {p_2}\left( 2 \right)\)
Thay (2) vào (1) ta được: \({V_1} = {V_4} = \dfrac{{640}}{3}\left( l \right)\);\({V_2} = {V_3} = \dfrac{{1280}}{3}\left( l \right)\);\({p_1} = {p_2} = 1\left( {atm} \right)\); \({p_3} = {p_4} = 2\left( {atm} \right)\); \({T_4} = 600\left( K \right)\)
5. a. Vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất là vị trí tại đó lò xo không bị biến dạng.
Từ vị trí ban đầu đến vị trí này vật đã đi được quãng đường 0,02 m.
Tại vị trí này vật có tốc độ là v thì ta có: \({v^2} – v_0^2 = 2aS\) trong đó v0 = 0
Động năng của vật tại vị trí này: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{m.{v^2}}}{2} = m.a.S = 0,016J\)
b. Tại vị trí vật rời giá đỡ thì phản lực tác dụng lên vật bằng 0, lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_1}\). Áp dụng định luật II Niu tơn ta có:
\(mg – k.\Delta {l_1} = m.a\) \( \Rightarrow \Delta {l_1} = \dfrac{{m(g – a)}}{k} = 0,032m\).
Tại vị trí này vật có tốc độ là v1 thì ta có : \(v_1^2 – v_0^2 = 2a{S_1}\) trong đó v0 = 0 và S1 = 0,052m nên động năng của vật tại vị trí này là \({{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{{m.v_1^2}}{2} = m.a.{S_1} = 0,0416J\).
Sau khi vật rời giá đỡ thì độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật vẫn lớn hơn độ lớn lực đàn hồi nên vật vẫn tiếp tục chuyển động nhanh dần xuống dưới. Đến vị trí mà lò xo giãn \(\Delta {l_c} = \dfrac{{mg}}{k} = 0,04m\) vật có động năng lớn nhất vì tại vị trí này hợp lực tác dụng lên vật bằng 0, còn sau khi vượt qua vị trí này thì lực đàn hồi có độ lớn lớn hơn độ lớn trọng lực nên vật sẽ chuyển động chậm dần.
Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho giai đoạn chuyển động sau khi rời giá đỡ của vật ta có:
\(mg{z_c} + \dfrac{1}{2}k\Delta {l_c}^2 + {{\rm{W}}_{dmax}} = mg{z_1} + \dfrac{1}{2}k\Delta {l_1}^2 + {{\rm{W}}_{d1}}\)
\(0,4.10.\left( { – 0,04} \right) + \dfrac{1}{2}100.0,{04^2} + {{\rm{W}}_{dmax}} \)\(\;= 0,4.10.\left( { – 0,032} \right) + \dfrac{1}{2}100.0,{032^2} + 0,4.2.0,052\)
\({{\rm{W}}_{dmax}} = 0,0448J\)
