Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm học 2018 – 2019 gồm có 2 phần trắc nghiệm và tự luận. Tập nghệm của hệ bất phương trình 3x + 2 > 2x + 3 và 1 –x > 0 là?
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI – TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2018 – 2019
ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn Toán: Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút – Mã đề thi 209
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3đ)
1.Cho tập A = {x ∈ R | 1 < x ≤ 2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A = (1; 2) B. A = [1; 2) C. A = [1; 2] D. A = (1; 2]
2. Đồ thị dưới đây biểu diễn hàm số nào?
A. y = – 2x – 2 B. y = x – 2 C. y = 2x – 2 D. y = x – 3
3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec tơ a (2; 1) và vec tơ b (3; -6). Góc giữa hai vec tơ a và b bằng:
A. 00 B. 900 C. 1800 D. 600
Advertisements (Quảng cáo)
4. Tập nghệm của hệ bất phương trình 3x + 2 > 2x + 3 và 1 –x > 0 là:
A. [1/5 ; 1] B. tập rỗng C. (1; +∞) D. (-∞; 1)
5. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB . BC?
A. √3a2 /2 B. -√3a2 /2 C. a2/2 D. –a2/2
6. Cho tan α – cot α = 3. Tính giá trị của biểu hức sau: A = tan2 a + cot2 a
A.12 B. 11 C. 13 D. 5
7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (3; 1), B(-2; 6) là:
Advertisements (Quảng cáo)
A. y = x – 4 B. y = 2x + 2 C. y = -x + 4 D. y = -x + 6
8. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7đ)
1. (3,5đ)
a) Cho hàm số y = x2 – 4x + 3
Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số trên. Vẽ parabol (P): y = x2 – 4x + 3 (nêu rõ trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol)
b) Giải phương trình √(4x + 7) = 2x – 1
c) Giải bất phương trình 2/(x – 3) ≥ 4
2. (3đ)
a. Cho hình bình hành ABCD, với AB = 2, AD = 1, góc BAD = 600. Tính các tích vô hướng AB.AD , BA.BC và độ dài hai đường chéo AC, BD của hình bình hành.
b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A (-1; 2), B (2; 0), C (-3; 1). Tìm tọa độ trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
3. (0,5đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x – 2017) / √(x – 2018)
