Đề học kì 1 toán 10 của THPT chuyên Lam Sơn 2016

Thi kì 1 Toán 10 của trường THPT chuyên Lam Sơn năm 201: Giải phương trình: √(3x-2) – √(x+7) = 1.

1 (1,5đ): Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ của hàm số.        

2 (1,5đ): Lập bảng biến thiên của hàm số y = 4x- 2x², từ  đó tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền [-1,2] .

3 (1,5đ): Giải hệ phương trình:

4 (1,5đ): Giải phương trình: √(3x-2) – √(x+7) = 1.

5 (1,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;-1), B(1;2),  C(4;1). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

6 (2,0đ): Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác; P,Q là các điểm thỏa mãn PA = -2/3 PC, BQ = x.BQ (x ∈i).

a) Hãy phân tích véc tơ GP theo các véc tơ AB, AC.

b) Tìm x để P, G, Q thẳng hàng. Tính độ dài PQ.

7 (1,0đ): Giải hệ phương trình sau: