Trang Chủ Lớp 10 Đề thi học kì 1 lớp 10 Đáp án và đề thi học kì 1 Toán 10 – Sở...

Đáp án và đề thi học kì 1 Toán 10 – Sở GD & ĐT Hòa Bình năm học 2015 – 2016

CHIA SẺ

Tham khảo Đáp án và Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 của Sở GD & ĐT Hòa Bình, Đề gồm phần chung và phần riêng. Thời gian làm bài 90 phút.

I. PHẦN CHUNG CHO CÁC LỚP (7 điểm)

1. (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

2015-12-23_082248

2. (2 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x2 + 2x + 3.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3. và đường thẳng y= x + 1.

3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) lx-2l = 3x2 – x – 2              b) x – √(2x – 5) = 4

4. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm

A (2;3), B (1; -1), C(-2;4).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.

b) Tính cos ^ABC . Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

5A.

a) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức P = x12 + x22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Giải phương trình: 2x2 – 6x – 1 = √(4x + 5).

c) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn: 2015-12-23_083137

Hãy biểu diễn vectơ AK  theo các vectơ AB ,AC.

Gọi M là giao điểm của AK và BC. 2015-12-23_083240

5
B.

a) Cho phương trình x2 + (m – 1)x  + m + 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2  thỏa mãn

x12 + x22 = 10.

b) Giải phương trình: 2015-12-23_083632

c) Cho tam giác ABC và điểm I, K thỏa mãn:2015-12-23_083701

2015-12-23_083713


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 10 – HÒA BÌNH

Câu Nội dung Điểm
1.a D = [2; +∞) \ {5} 0,5
1.b D = [-1;2] 0,5
2.a + Bảng biến thiên: tọa độ đỉnh I (1;4) .

+ Đồ thị.

0,5

0,5

2.b + PT hoành độ giao điểm, tính được hoành độ giao điểm: x= -1; x= 2

+ Tọa độ giao điểm (-1;0)  và (2;3)

0,5

0,5

3.a PT có hai nghiệm  2015-12-23_084145 1
3.b PT có một nghiệm  x = 7 1
4.a 2015-12-23_0842202015-12-23_084257 không cùng phương, do đó A, B, C không thẳng hàng.+ Tọa độ trọng tâm  2015-12-23_084330 0,5

 

0,5

4.b 2015-12-23_084357

+ Tam giác AHB vuông cân tại H nên

2015-12-23_084423

0,5

 

0,5

5A.a + ĐK có nghiệm Δ = m + 1 ≥ 0 ⇒ m ≥ -1

+ P = (x1 + x2)2 – 3x1x2 = 4 (m + 1)2 – 3(m2 + m) = m2 + 5m + 4 = (m + 1)2 + 3(m + 1) ≥ 0

Ta có m = -1

1,5
5A.b 2015-12-23_084744

 

2015-12-23_084849

Vậy PT có hai nghiệm  x = 2 + √3,

x = 1 -√2

1,5

CHIA SẺ