Thực hiện phép tính; Phân tích đa thức thành phân tử; Chứng minh hình bình hành, hình thang cân là 1 trong những câu hỏi trong đề kiểm tra giữa học kì 1 của trường dưới đây:
UBND QUẬN BA ĐÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
NĂM HỌC: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3x2 (2x2 – 5x – 4) b) (x + 1)2 + (x – 2)(x + 3) – 4x
Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Advertisements (Quảng cáo)
a) 7x2 + 14xy
b) 3(x + 4) – x2 – 4x
c) x2 – 2xy + y2 – z2 d) x2 – 2x – 15
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:
Advertisements (Quảng cáo)
a) 7x2 + 2x = 0
b) x(x + 4) – x2 – 6x = 10
c) x(x – 1) + 2x – 2 = 0
d) (3x – 1)2 – (x + 5)2 = 0
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK ⊥ AB và CK ⊥
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 5. (0,5 điểm)
Chứng minh rằng: A = n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 chia hết 9 với mọi n ∈ N*
