Phân tích đa thức thành nhân tử; Tìm x biết; Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc; chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật, hình thang cân… là nôi dung các câu hỏi trong đề KSCL giữa học kì 1 lớp 8 trường THCS, THPT Lương Thế Vinh.
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)2x3 – 8x
b) x(x – y) + x2 – y2
Advertisements (Quảng cáo)
c) 25(x + 5)2 – 9(x + 7)2
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết
a)x2 – 4x + 3 = 0
b) (3x – 5)2 – (x + 1)2 = 0
) 16(2 – 3x) + x2(3x – 2) = 0
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3 (2 điểm)
1) Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x:
A = (x – 3) (x+ 2) + (x – 4) (x + 4) – (2x – 1)x
2) Cho x – y = 3. Tính giá trị biểu thức B = x2 – 2xy + y2 + 5x – 5y + 10
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)
1) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2) Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK
3) Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân
4) MN cắt AH tại O; CO cắt AK tại D. Chứng minh: AK = 3AD
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn:
2x2 + 2y2 + z2 + 25 – 6y- 2xy – 8x + 2z (y – x) = 0.
Đáp án đang được cập nhật.
