2 đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 9 rất hay năm 2015 – 2016

Thầy cô và các em Tham khảo 2 đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2015 – 2016.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn Toán

Năm học: 2015-2016

Đề 1

Bài 1) Cho biểu thức:

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x sao cho A > 3

c) Tìm giá trị của x khi A = 7

 Bài 2                           

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

b) x² – 5x + 6 = 0

Bài 3 Cho (P): y = -x²/2  và (D): y = -x – 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 4:  Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ chảy được 20% bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể.

Bài 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (F BC; E AB).

a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp được đường tròn

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: Hai tam giác ABK và AFC đồng dạng.

c) Kẻ FM song song với BK (M AK). Chứng minh: CM vuông góc với AK.

---

Đề 2

Bài 1: Cho biểu thức:

a, Rút gọn biểu thức A                            .

b , Tính giá trị của biểu thức khi cho c, Tìm giá trị của x để A=-1

Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45’. Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km. Tính các quãng đường AB; BC.

Bài 3     

a,Vẽ đồ thị hàm số

b, Tìm giá trị của m sao cho điểm  C(-2; m)  ∈ (P)

 c, Giải hệ phương trình sau:

Bài 4    Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC.  Kẻ MI ⊥ AB,  MH ⊥ BC,  MK ⊥ AC   (I , H , K là chân các đường vuông góc)

a. Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp.

b. Chứng minh MH ² = MI.MK

c. Gọi P là giao điểm của IH và M
B.Q là giao điểm của KH và  MC.Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp.

5:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

với x > 0, a và b là các hằng số dương cho trước.

---

Đáp án đề 2

Bài 1:

Bài 3.

Vẽ đồ thị (0,5đ)

b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị  (P) của hàm số y = m = . Vậy nếu m = 2 thì điểm C(-2;m) thuộc (P)        (0,5đ)

Bài 4.

a) (1đ)

Vì MI ⊥ AB (gt)  ⇒ ∠BIM = 90^O

Vì MH ⊥ BC (gt) ⇒ ∠BHM = 90^O

Ta có ∠BIM + ∠BHM = 90^O + 90^O = 180^O
Suy ra tứ giác BIMH nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180^O)

b) (1đ)

Vì tứ giác BIMH nội tiếp (cmt). Suy ra ∠MIH = ∠MBH (1)

Trong đường tròn (O) có ∠MBH = ∠MCK (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung) (2)

Chứng minh tương tự câu a ta có tứ giác CKMH nội tiếp. Suy ra ∠MCK = ∠MHK (3)

Từ (1), (2) và (3).     Suy ra: ∠MIH = ∠ MHK(4)

Chứng minh tương tự ta có: ∠MKH = ∠ MHI (5)

Từ (4) và (5) suy ra Δ MIH đồng dạng Δ MHK (g.g)