Đáp án và đề thi học kì 1 Toán 10 – Sở GD & ĐT Hòa Bình năm học 2015 – 2016

Tham khảo Đáp án và Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 của Sở GD & ĐT Hòa Bình, Đề gồm phần chung và phần riêng. Thời gian làm bài 90 phút.

I. PHẦN CHUNG CHO CÁC LỚP (7 điểm)

1. (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

2. (2 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 3.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 3. và đường thẳng y= x + 1.

3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) lx-2l = 3x² – x – 2              b) x – √(2x – 5) = 4

4. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm

A (2;3), B (1; -1), C(-2;4).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.

b) Tính cos ^ABC . Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

5A.

a) Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ sao cho biểu thức P = x₁² + x₂² – x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Giải phương trình: 2x² – 6x – 1 = √(4x + 5).

c) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn: 

Hãy biểu diễn vectơ AK  theo các vectơ AB ,AC.

Gọi M là giao điểm của AK và BC. 

5
B.

a) Cho phương trình x² + (m – 1)x  + m + 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂  thỏa mãn

x₁² + x₂² = 10.

b) Giải phương trình: 

c) Cho tam giác ABC và điểm I, K thỏa mãn:

---

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 10 – HÒA BÌNH

Câu	Nội dung	Điểm
1.a	D = [2; +∞) \ {5}	0,5
1.b	D = [-1;2]	0,5
2.a	+ Bảng biến thiên: tọa độ đỉnh I (1;4) . + Đồ thị.	0,5 0,5
2.b	+ PT hoành độ giao điểm, tính được hoành độ giao điểm: x= -1; x= 2 + Tọa độ giao điểm (-1;0)  và (2;3)	0,5 0,5
3.a	PT có hai nghiệm	1
3.b	PT có một nghiệm  x = 7	1
4.a	không cùng phương, do đó A, B, C không thẳng hàng.+ Tọa độ trọng tâm	0,5 0,5
4.b	+ Tam giác AHB vuông cân tại H nên	0,5 0,5
5A.a	+ ĐK có nghiệm Δ = m + 1 ≥ 0 ⇒ m ≥ -1 + P = (x1 + x2)2 – 3x1x2 = 4 (m + 1)2 – 3(m2 + m) = m2 + 5m + 4 = (m + 1)2 + 3(m + 1) ≥ 0 Ta có m = -1	1,5
5A.b	Vậy PT có hai nghiệm  x = 2 + √3, x = 1 -√2	1,5