Kiểm tra Toán lớp 8 15 phút Chương 2 Hình học 8: Chứng minh rằng S(AOD) = S(BOC)

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: \({S_{AOD}} = {S_{BOC}}.\) … trong Kiểm tra Toán lớp 8 15 phút Chương 2 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng: \({S_{AOD}} = {S_{BOC}}.\)

b) Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại E và DC tại F.

Chứng minh rằng: \({S_{ABCD}} = {S_{AEFD}}.\)

a)

Ta có \({S_{ADC}} = {S_{DBC}}\) (chung đáy DC và đường cao AH = BK)

\( \Rightarrow {S_{ADC}} – {S_{DOC}} = {S_{DBC}} – {S_{DOC}}\)

Hay \({S_{AOD}} = {S_{BOC}}.\)

b)

Ta có: \(\Delta BME = \Delta CMF(g.c.g)\)

\( \Rightarrow {S_{BME}} = {S_{CMF}}\)

\( \Rightarrow {S_{BME}} + {S_{ABMFD}} = {S_{CMF}} + {S_{ABMFD}}\)

Hay \({S_{AEFD}} = {S_{ABCD}}.\)