Đề học kì 2 toán lớp 9 Bình Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

 Môn: TOÁN 9 THCS

 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (3 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a)2x² – x – 3 = 0                                        b) 3x² – 12 = 0

c)x⁴ – 3x² – 54 = 0  

Bài 2 (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số (P) sao cho hoành độ và tung độ là hai số đối nhau.

Bài 3 (2 điểm)

Cho phương trình: x² + (m + 2)x + m + 1 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình theo m

c) Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để x₁ + x₂ – 3x₁x₂ = – 1

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc nau. Lấy điểm thuộc cung nhỏ BC (E khác B, C). Tia CE cắt AB tại K. Gọi I là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh EA là phân giác của góc CED.

b) Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp được một đường tròn

c) Chứng mih OD² = OK. OI