Đề kiểm tra 15 phút lớp 6 môn Toán Chương 3 Phân Số: Tìm các giá trị nguyên x, biết |x+2| = -x

1. (6đ) Tìm các giá trị nguyên x, biết :

a) \(\left| {x + 2} \right| =  – x\) ;

b) \(x + 3 = \left| x \right| – 5.\)

2. (6đ) Có bao nhiêu số nguyên z thỏa mãn

a) \(\left( {z – 1} \right)\left( {z + 12} \right) < 0\) ;

b) \(\left( {z – 12} \right)\left( { – z – 1} \right) > 0.\)

---

1. a) +)  Nếu \(x\ge -2\) thì \(\left| {x + 2} \right| =  x+2\)

\( \Rightarrow x + 2 =  – x \Rightarrow 2x =  – 2\)

\( \Rightarrow x =  – 2:2 \Rightarrow x =  – 1\)

+) Nếu \(x< -2\) thì \(\left| {x + 2} \right| =  -x-2\)

\( \Rightarrow -x – 2 =  – x \Rightarrow -2 =  0\) (Vô lí)

b) +) Nếu \(x\ge 0\) thì \(\left| {x } \right| =  x\)

\( \Rightarrow x + 3 =   x-5 \Rightarrow 3 =  -5\) (Vô lí)

+) Nếu \(x< 0\) thì \(\left| {x } \right| =  -x\)

\( \Rightarrow x + 3 =   -x-5 \Rightarrow 2x =  -5-3\)

\(\Rightarrow 2x =  – 8\Rightarrow x= -8:2= -4.\)

2. a) Trường hợp 1:

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
z – 1 > 0 \hfill \cr
z + 12 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
z > 1 \hfill \cr
z < – 12 \hfill \cr} \right.\text{(vô lí)}\)

Trường hợp 2:

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
z – 1 < 0 \hfill \cr
z + 12 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
z < 1 \hfill \cr
z > – 12 \hfill \cr} \right. \)\(\;\Rightarrow z \in {\rm{\{ }} – 11; – 10;…; – 1;0\} \)

b) \(z \in\{ 0, 1, 2, …, 11.\}\)