[Đề 3] Kiểm tra 1 tiết Toán chương 2 phần số học : Tìm các số nguyên x, y sao cho

Bài 1. Tính

a) \((-19) + 5 + (-8) + 19 + (-3).(-2)^3\)

b) \((-5)^3 – (3^3 + 4)(-2) + (3 – 27) : 4\)

Bài 2. Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết:

a) \((-4)^3  + |x| = 2010     \)               b) \(|5x – 2| ≤  3\)

Bài 3. Tìm các số nguyên x, y sao cho: \((2x + 1)(y – 2) = 3\).

Bài 1.

a) \((-19) + 5 + (-8) + 19 + (-3).(-2)^3\)\(\;= -19 + 5 – 8 + 19 + (-3).(-8)\)

\(= -3 + 24 = 21\)

b) \((-5)^3 – (3^3+ 4)(-2) + (3 – 27) : 4 \)\(\;= -125 – 31.(-2) + (-24) : 4\)

\(= -125 + 62 – 6 = -69\)

Bài 2.

a) \((-4)^3 + |x| = 2010  \)

\(⇒ -64 + |x| = 2010\)

\(⇒|x| = 2010 + 64 \)

\(⇒ |x| = 2074 \)

\(⇒ x = 20174\) hoặc \( x = – 2074\).

b) \(x ∈\mathbb Z ⇒ (5x – 2) ∈\mathbb Z  \)

\(⇒ |5x – 2| ∈\mathbb Z\) mà \(|5x – 2| ≤  3\)

\(⇒ 5x – 2 = 0; 5x – 2 = 1;\)\(\; 5x – 2 = -1; 5x – 2 = 2\)

\(5x – 2 = -2; 5x – 2 = 3;\)\(\; 5x – 2 = -3 \)

\(⇒ x = 0; x = 1\)

Bài 3.

\(3 = 3.1 = (-3).(-1)\) nên \((2x + 1)(y – 2) = 3\). Ta có:

\(2x + 1 = 3\) và \(y – 2 = 1 ⇒ x = 1\) và \(y = 3\)

\(2x + 1 = 1\) và \(y – 2 = 3 ⇒ x = 0\) và \(y = 5\)

\(2x + 1 = -3\) và \(y – 2 = – 1 ⇒ x = -2\) và \(y = 1\)

\(2x + 1 = 3-1\) và \(y – 2 = -3 ⇒ x = -1\) và \(y = -1\)