1. Tính giá trị của biểu thức:
\(A = x\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – \left( {x – 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\), với \(x = {1 \over 4}.\)
2. Tìm x, biết: \(\left( {4x + 1} \right)\left( {16{x^2} – 4x + 1} \right) – 16x\left( {4{x^2} – 5} \right) = 17.\)
3. Rút gọn: \(P = \left( {{a^2} – 1} \right)\left( {{a^2} – a + 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right).\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Ta có:
\(A = x\left( {{x^2} – 4} \right) – \left( {{x^3} – 27} \right)\)
\(\;\;\;\;= {x^3} – 4x – {x^3} + 27 = – 4x + 27\)
Với \(x = {1 \over 4},\) ta có: \(A = \left( { – 4} \right).{1 \over 4} + 27 = 26.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2. Ta có:
\(\left( {4x + 1} \right)\left( {16{x^2} – 4x + 1} \right) – 16x\left( {4{x^2} – 5} \right)\)
\( = \left( {64{x^3} + {1^3}} \right) – 64{x^3} + 80x \)
\(= 80x + 1\)
Vậy \(80x + 1 = 17 \Rightarrow x = {1 \over 5}.\)
Bài 3. Ta có:
\(P = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} – a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right) \)
\(\;\;\;\;= \left( {{a^3} + 1} \right)\left( {{a^3} – 1} \right) = {a^6} – 1.\)
