Đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán 2018 Đống Đa mới nhất: Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Chứng minh bốn điểm cùng thuộc 1 đường tròn là 1 trong các câu hỏi trong Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 của phòng GD Quận Đống Đa, Hà Nội năm học 2018 – 2019 có đáp án mới tổ chức thi ngày 8/12/2018.

PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA  

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC     

Ngày kiểm tra: 8 tháng 12 năm 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

I. (2đ)

1) Tính giá trị của A khi x = 25

2) Rút gọn biểu thức B

3) Cho P = A/B. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

III. (2đ)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x – 4 (d) (m ≠ 1)

1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = -3x + 2 (d₁)

3) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x – 7 (d₂) tại một điểm nằm ở bên trái trục tung

IV. (3,5đ)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx.lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếpđ)

1) Chứng minh OC ⊥ BD

2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

3) Chứng minh hóc CMD = CDA

4) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất

V. (0,5đ) Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: xy + yz + zx = 5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 3x² + 3y² + z²

Đáp án tham khảo: