Trang Chủ Lớp 8 Khảo sát chất lượng lớp 8 Đề toán 8: Khảo sát đầu năm học 2015 trường THCS Kim...

Đề toán 8: Khảo sát đầu năm học 2015 trường THCS Kim Đồng

CHIA SẺ

Khảo sát đầu năm học 2015-2016 của trường THCS Kim Đồng môn toán lớp 8(Có đáp án và thang điểm chi tiết)

ĐỀ toán 8  KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Bài 1 (4,5 điểm) Cho hai đa thức:

f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – 1/4x + 5 và

g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 – 1/4

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).

c) Tính giá trị của f(x) + g(x) và f(x) – g(x) khi x = – 1.

Bài 2 (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) P(x) = 25 – 5x

b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2)

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các đường cao BD và CE (D ∈ AC và E ∈ AB), chúng cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) DAEK = D

b) AK là đường trung trực của ED.

Đáp án và biểu điểm:

Bài 1 (4,5 điểm)

Câu a) Thu gọn:

f(x) = – x2 + 2x4 + 10x3  – 1/4x + 5;        g(x) = 4x – 7x3 – 3x2 – x4  – 1/4

Sắp xếp:

f(x) = 2x4 + 10x3  – x2 – 1/4 x + 5;   g(x) = – x4  – 7x3 – 3x2 + 4x – 1/4

0,5 đ

 

 

 

0,5 đ

Câu b) f(x) + g(x) = x4 + 3x3 – 4x2 + 15/4x + 19/4

f(x) – g(x) = 3x4 + 17x3 + 2x2 – 17/4x + 21/4

1 đ

 

1 đ

Câu c) Với x = – 1, ta có:

f(– 1) + g(– 1) = (– 1)4 + 3(– 1)3 – 4(– 1)2 + 15/4 (– 1) + 19/4

= 1 – 3 – 4 – 15/4 + 19/4 = – 5

f(– 1) – g(– 1) = 3(– 1)4 + 17(– 1)3 + 2(– 1)2 –17/4 (– 1) +21/4

= 3 – 17 + 2 + 17/4+21/4 = -5/2

0,25 đ

0,5 đ

 

0,25 đ

0,5 đ

Bài 2 (2 điểm)

Câu a) Cho P(x) = 0 hay 25 – 5x = 0

⇒ 5x = 25 ⇒ x = 5

0,5 đ

0,5 đ

Câu b) Cho Q(x) = 0 hay (x – 5)(3x + 2) = 0

⇒ x – 5 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

⇒ x = 5 hoặc x = –2/3

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

 

Bài 3 (3,5 điểm)

Vẽ hình, ghi GT-KL

(1 đ)

     bai3hinh

–  Vẽ hình

–   Ghi GT-KL đúng

 

 

 

0,5 đ

0,5 đ

Câu a)

(2 đ)

Do Δ ABC cân tại A có BD ⊥ AC; CE ⊥ AB (D ∈ AC; E ∈ AB)

và BD ∩ CE = {K} (gt). Nên K là trực tâm của ΔABC cân tại A

⇒ AK vừa là đường cao, vừa là phân giác của ΔABC

⇒ góc EAK= góc DAK

Chứng minh ΔAEK = ΔADK (ch-gn)

 

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

1 đ

Câu b)

(0,5 đ)

ΔAEK = ΔADK (cmt) ⇒ AE = AD; KE = KD (cạnh tương ứng)

⇒AK là đường trung trực của ED

0,25 đ

0,25 đ

 

 

CHIA SẺ