Thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 Phòng GD Thủ Đức: Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 của Phòng GD Thủ Đức đã được cập nhật chi tiết, gồm 6 câu tự luận với thời gian làm bài 90 phút

Câu 1. (3đ) Giải phương trình:

a). 4x² + 3 – 2x (7 + 2x) =17              c) x² – 16x = 0

b) (10 – 3x)/2 = (6x + 1)/3 d) (x + 3)/(x – 3) – (x – 3)/(x + 3) = 48/( 9 – x²)

Câu 2. (1,5 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)3x + 5 < 2x – 1        b) (3x – 2)/4 – (x + 2)/3 ≤ 1 – (x – 12)/12

Câu 3. (1,0đ)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 76m2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?

Câu 4. (1,0 đ)

Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Khang đã trả 1320000 đồng cho 3 đôi giày.

a)Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày. Bạn Khang nên chọn hình thức khuyến mãi nào để có lợi hơn khi mua ba đôi giày?

Câu 5. (0,75 đ)

Hai con tàu khởi hành cùng lúc từ cảng A, tàu thứ nhất chạy về hướng Bắc với vận tốc 27 hải lý/giờ, tàu thứ hai chạy về hướng Tây với vận tốc 24 hải lý/giờ. Sau 2 giờ, tàu thứ nhất cập cảng B. Sau 3 giờ, tàu thứ hai cập cảng C. Hỏi càng B cách cảng C bao nhiêu hải lý?

Câu 6. (2,75 đ)

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao AD và CF cắt nhau tại H.

a)Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆CBF. Suy ra: AB.CF = BC.AD

b) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A và C), trên tia AC lấy điểm N sao cho BC là phân giác của góc MBN. Chứng minh ∆AMB ∽ ∆ABN.

c) Biết CM = 4cm, CN = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.