Thi học kỳ 2 môn Toán 8 có đáp án của trường THCS Vĩnh An – Phòng GD & ĐT Vĩnh Bảo. Đề thi gồm có 6 bài tập, thời gian làm bài 120 phút.
1:Giải các phương trình sau :
a) 2x – 6 = 2
b) (x + 3)(x- 4) = 0
2: Giải BPT sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) x+ 1 > 7- 2x b) (2-x)/4 < 5
3:Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thờigian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
4:a) Giải PT l3xl = x + 8
b) Cho a < b chứng minh 2a – 3 < 2b + 5
5:Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔHBA ∪ ΔABC
b) Chứng minh : AH. BC = A
B.AC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
d) Trong ABC kẻ phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC).
6: Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
1. a) 2x = 2 + 6
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4
Vậy tập nghiệm của PT là S = { 4}
Vậy tập nghiệm của PT là S = {- 3; 4}
Advertisements (Quảng cáo)
c) ĐKXĐ: x – 1; x 2
⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6
⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
2. a) x+ 2x> 7 + 1
⇔ 3x > 8
⇔ x > 8/3
Biểu diễn tập nghiệm
b) (2 -x)/4 < 5
⇔ 2 – x < 20
⇔ -x < 18
⇔ x > -18
Biểu diễn tập nghiệm
Advertisements (Quảng cáo)
3. Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thờigian đi: x/40 (giờ) ; thờigian về: x/30 (giờ)
Vì thờigian về nhiều hơn thờigian đi là 45 phút = 3/4 giờ nên ta có pt:
⇔ x = 90 (thỏa mãn đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km.
4. a)
– Khi x > 0, p.trình đã cho trở thành:
3x = x +8 ⇔ 3x -x = 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (Thoả mãn )
– Khi x < 0, p.trình đã cho trở thành:
-3x = x + 8 ⇔ – 3x – x = 8 ⇔ – 4x = 8 ⇔ x = -2 ( Thoả mãn)
Vậy p.trình đã cho có tập nghiệm là : S= {4;-2}
b) a < b ⇔ 2a – 3 < 2b –3
mà 2b – 3 < 2b + 5
nên 2a – 3 < 2b + 5
5.
Vẽ hình đúng, chính xác câu a
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠AHB = ∠BAC = 90º; ∠ABC chung
ΔHBA ∪ ΔABC (g.g)
b) Ta có ΔHBA ∪ ΔABC (Câu a)
⇒AB/BC = AH/AC => AH.BC = AB.AC
c) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
BC² = AB² + AC²
= 12² + 16² = 20²
⇒ BC = 20 cm
d) EA/EB = DA/DB (vì DE là tia phân giác của ∠ADB)
FC/FA = DC/DA (vì DF là tia phân giác của ∠ADC)
6. Hình lập phương có 6 mặt như nhau, diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương: a = √36 = 6 (cm)
Thể tích hình lập phương:
V = a3 = 63 = 216 (cm3)