[03 đề thi Toán 8] Các em tham khảo Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 hay nhất có đáp án kèm theo.
Đề Số 1
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1. Trong các PT sau, PT nào là PT bậc nhất một ẩn?
C. x2 + 3x = 0; D.0x + 1 = 0.
2. Giá trị của m để PT 1/2x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
A. m = -4 B.m = 4 C.m = -2 D.m = 2
3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của BPT nào: 
A. x ≤ 0
B.x ≥ -3
C.x < -3
D.x > -3
4. BPT -2x + 2 ≥ 10 có tập nghiệm là:
A. S = {x/x ≥ 4}
B.S = {x/x ≥ -4}
C.S = {x/x ≤ 4}
D.S = {x/x ≤ -4}
5: Trong các PT sau, PT nào tương đương với phương trình: x² + 2x + 3 = 0
A. x² – 1 = 0
B.2x² – 1 = 0
C.x² + 1 = 0
D.x² + x = 0
6: Điều kiện xác định của PT
:
A. x ≠ 1
B.x ≠ 2 và x ≠ 3
C.x ≠ 1 và x ≠ 3
D.x ≠ 1 và x ≠ 2
7: Biết AB/CD = 2/5 và CD = 10 cm . Độ dài đoạn AB là:
A. 10,4 cm
B.7cm
C.4cm
D.5cm
8: Cho ΔABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
9: ΔABC đồng-dạng với ΔAEF theo tỉ số đồngdạng k1, ΔDEF đồng-dạng với ΔMNQ theo tỉ số đồngdạng k2 . ΔMNQ đồng-dạng với ΔABC theo tỉ số đồng-dạng nào?
10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó
A. 60cm và 60cm³
B.54cm và 32cm³
C.64cm và 35cm³
D.70cm và 60cm³ là
11. Cho có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NA
C.Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
A. 6cm
B.4cm
C.8cm
D.10cm
12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
A. 60cm2
B.36cm2
C.40cm2
D.72cm2
II. TỰ LUẬN:
1: Giải các PT sau: a) 7 + x = 11 – 3x
c) lx -1l – 8 = 12
2: Giải bất pt sau và biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số:
3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ?
4: Cho Δ ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho ∠ABD = ∠ACB.
a, Chứng minh Δ ABD đồngdạng với ΔACB
b, Tính AD, DC
c, Gọi AH là đường cao của ΔABC, AE là đường cao của Δ AB
D.Chứng tỏ SABH = 4SADE
5. a) Giải PT l14 – 3xl – 2x = 2x + 7
b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Đáp án | B | C | B | D | C | D | C | B | A | D | A | A |
II. TỰ LUẬN:
1. a) 
(1) ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 0
(1) ⇒ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)
⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
⇔ 0.x = 2 (Vô nghiệm). Vậy S = ∅
1b) lx – 1l – 8 = 12 ⇔ lx – 1l = 20
Vậy S = {-19;21}
2. (x-3)/5 + 1 > 2x – 5 ⇔ x – 3 + 5 > 5(2x – 5)
⇔x – 3 + 5 > 10x – 25
⇔-3 + 5 + 25 > 10x – x
⇔27 > 9x ⇔ 3 > x hay x < 3 .
Vậy S ={x/x < 3}
Minh họa tập nghiệm trên trục số :
Câu 3.Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 .
Khi đó: Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là : x/5 (km/h)
Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là : x/7 (km/h)
Theo đề ra ta có PT: 
Giải PT và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km.
4.
Hình vẽ ( 0,25 đ)
a) Xét ΔABD và ΔACB
Có góc A chung; ∠ABD = ∠ACB (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ~ ΔACB (câu a)
Advertisements (Quảng cáo)
DC = AC – AD = 4 -1 = 3 (cm)
c)Ta có ΔABD ~ ΔACB (chứng minh câu a)
=> ∠ADB = ∠ABC
Do đó Δ vuông ABH đồngdạng Δvuông ADE (g-g)
Vậy SABH = 4SADE
5.a) l14 -3xl – 2x = 2x + 7 ⇔ l14 – 3xl = 4x + 7 (1)
ĐK: 4x + 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ -7/4
(1) ⇔ 14 – 3x = 4x + 7 hoặc 14 – 3x = -4x – 7
⇔ x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = -21 (loại)
Chứng minh được:
Suy ra được min P = 11, đạt khi x = y = 1/2
Đề Số 2
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1. PT 2x + 1 = x – 3 có nghiệm là:
A. -1
B.-2
C.-3 D. -4
2. Cho PT 
Điều kiện xác định của PT là:
A. x ≠ 1 B. x ≠ -1 C. x ≠ + – 1 D. x≠0 và x≠1
3. BPT 6 – 2x ≥ 0 có nghiệm:
A. x≤3 B. x ≥ 3
C.x ≤ -3 D. x ≥ -3
4. PT nào sau đây là PT bậc nhất một ẩn?
B.-3x2 + 1 = 0 C. x² + 3/2x – 1 = x²
D.0x + 5 = 0
5. PT lxl = x có tập hợp nghiệm là:
A. {0}
B.{x/x ∈ Q}
C.{x/x ∈ Z}
D.{x/x ≥ 0}
6. Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:
A. 6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
7. Trong hình vẽ 1 biết ∠BAD = ∠DAC tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
8. Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:
A. 3/2 cm
B.5 cm
C.1,5 cm
D.2,6 cm
9. Một hình lập phương có :
A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh
B.6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh
C.6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh
D.6 mặt hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh
10. Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là:
A. 8 cm2 B.12 cm2 C.24 cm2 D.36 cm2.
11. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là
A. 192 cm3 B.576 cm3 C.336 cm3 D.288 cm3
12. Cho hình lăng trụ đứng đáy Δ có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là:
A . 36 cm3 B.360 cm3 C.60 cm3 D. 600 cm3
2: Điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các câu :
1/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ……………
2/ Khi nhân hai vế của bpt với cùng một số khác 0, ta phải ……………… bpt nếu số đó là số âm.
3/ Cho ΔABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là:……………………… (cm)
Advertisements (Quảng cáo)
4/ Cho ΔABC ~ ΔDEF tỉ số đồngdạng là 2/3 thì SABC/ SDEF = …..
3: Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp :
|
Các khẳng định |
Đ | S | |
| 1 | Nếu a + 3 > b + 3 thì -2a < -2b | ||
| 2 | Δcân này có góc ở đỉnh bằng góc ở đỉnh Δcân kia thì hai tam giác cân này đồngdạng. |
II.TỰ LUẬN :
1: Giải pt và bất pt sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2: Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường A
B.Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h.
3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.
a) Tính BD.
b) Hạ AH ⊥ BD ( H ∈ BD), Cm ΔDHA đồng dạng với ΔDAB.
c) Tính AH.
d) Tính diện tích tứ giác AHCB
Bài 4: Biết x + y = 1 và xy ≠ 0. Chứng minh rằng:
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| D | C | A | C | D | C | C | D | D | C | B | A |
2.1.216 cm3 2. đổi chiều 3. 1,6 ( hoặc 8/5) 4. 4/9
3: 1 – Đúng; 2 – Đúng
II. TỰ LUẬN
1. a. Viết được : 2x = 1 – 2x => 4x = 1
Giải và kết luận được pt có một nghiệm x =1/4
b. +) viết được : 3(3 – 2x) < 5(2 – x)
+) Giải và kết luận được bpt có nghiệm x > -1
+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
2. Gọi x là quãng đường AB , (x > 0, km)
+ Thời gian ô tô đi: x/60h
+ Thời gian ô tô về : x/40h
Lập được pt : x/40 – x/60 = 1
Giải pt (cụ thể và đúng) , ta được : x= 120
Kết luận : Vậy quãng đường AB dài: 120 km
3. 
a) Ghi được BD2 = AB2 + AD2
Tính được BD = 10 cm
b) Chỉ ra được hai Δvuông có góc ∠ADH chung
Kết luận được hai Δđó đồng dạng
c) Chỉ ra được hai Δvuông có góc ∠ADH chung
Kết luận được hai Δđó đồng dạng
d) Hạ CK ⊥ DB.Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4,8 cm
Tính được dt AHCB là: 2.SAHB = AH.HB = 4,8.6,4 = 30,72cm2
4.Ta có:
(do x + y = 1 ⇒ y – 1= -x và x -1= -y)
Đề Số 3
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm duy nhất là :
2 Khẳng định nào “đúng” ?
A. Hai Δđồngdạng thì bằng nhau.
B. Hai Δ đều luôn đồngdạng với nhau.
C.Hai Δcân luôn đồng.dạng với nhau.
D.Hai Δvuông luôn đồng.dạng với nhau.
3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:
A. 2 B.2/10 C. 5 D.1/5
4 Giá trị x = -3 là nghiệm của BPT nào sau đây :
A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3 0
D.x – 3 > 0.
5: Nếu AD là đường phân giác góc A của ΔABC (D thuộc BC ) thì:
6. Điều kiện xác định của PT 
A. x ≠ 0 B. x ≠ -1/2 và x ≠ 0 C. x ≠ R
D.x ≠ -1/2
7: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của BPT:
A . 2x + 1 < x B . 3x + 1 ≥ 2x
C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1) D . (x + 1)2 > (x 1)(x + 1)
8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là:
A . 60 cm2 B . 12 cm3
C . 60 cm3 D . 70 cm3
9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy làΔvuông
cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02).
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:
A . 288 cm2 B . 960 cm2
C . 336 cm2 D . Một đáp án khác
10: Ptrình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là:
A. {0;2}
B.{0; -2}
C.{2; -2}
D.{0; 2 ; -2}
II. TỰ LUẬN
1:a) Giải các ptrình sau:
b) Giải bất p.trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2:Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
3: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ΔABC và ΔHBA đồng-dạng với nhau
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
4: Giải p.trình:
ĐÁP ÁN ĐỀ 3
I.TRẮC NGHIỆM:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| B | B | A | C | B | C | D | A | C | D |
II.TỰ LUẬN:
1:
ĐKXĐ x ≠ 3 và x ≠ – 3
Suy ra 8x = – 8
⇔ x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của p.trình là S = {– 1}
⇔ 5(4x – 1) – (2 – x) ≤ 3(10x – 3)
⇔ – 9x ≤ – 2 x ≥ 2/9 . Vậy tập nghiệm bất p.trình là {x/x ≥ 2/9}
2: 10 giờ 30 phút = 21/2 giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi : x/40 giờ . Thời gian lúc về: x/30 giờ
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút
Nên ta có phương trình:
⇔ 7x = 21.60 x = 180 (thỏa mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB là 180 km
3: Vẽ hình đúng và chính xác cho 0,5đ
a) Xét Δ ABC và Δ HBA có : ∠A = ∠H = 90º ; ∠B là góc chung
Vậy Δ ABC ~ Δ HBA (g.g)
b) Ta có : ∠BAH = ∠ACB ( cùng phụ góc ABC)
Xét ΔABH và ΔACH có :
∠AHB = ∠AHC = 90º ; góc BAH = góc ACB (chứng minh trên)
Vậy ΔABH ~ ΔCAH (g.g) .
Suy ra AH/CH = HB/AH hay AH2 = HB . HC
c) * BC2 =AB2 + AC2 62 + 82 = 100 ; BC = 10 (cm)
* ΔABC ~ ΔHBA
4. x = 100
