Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Kiểm tra Toán 15 phút Chương 2 Hình học 8: Chứng minh S BNDM = 1/2S ABCD

CHIA SẺ
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh \({S_{BNDM}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\) … trong Kiểm tra Toán 15 phút Chương 2 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh \({S_{BNDM}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)


 Nối BD, gọi diện tích các tam giác (theo hình vẽ) là \({S_1},{S_2},{S_3},{S_4}.\) Ta có BN là trung tuyến của \(\Delta BCD\) nên \({S_1} = {S_2}\) (chung đường cao, đáy bằng nhau)

Tương tự \({S_3} = {S_4}\)

\( \Rightarrow {S_2} + {S_3} = {S_1} + {S_4} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\)

Hay \({S_{BNDM}} = {1 \over 2}{S_{ABCD.}}\)