Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Kiểm tra 15 phút Toán Chương 2 Đại số 8: Rút gọn phân thức a^2/(a-b) +b^2/(b-a)

CHIA SẺ
Rút gọn phân thức \({{{a^2}} \over {a – b}} + {{{b^2}} \over {b – a}}\); \(4 + {{3a} \over {5 – 2b}} + {{5\left( {a – 10} \right)} \over {2b – 5}}\) … trong Kiểm tra 15 phút Toán Chương 2 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Rút gọn phân thức 

Bài 1. \({{{a^2}} \over {a – b}} + {{{b^2}} \over {b – a}}\)

Bài 2. \(4 + {{3a} \over {5 – 2b}} + {{5\left( {a – 10} \right)} \over {2b – 5}}\)

Bài 3. \({{3{x^2} – x + 3} \over {{x^3} – 1}} + {{1 – x} \over {{x^2} + x + 1}} + {2 \over {1 – x}}\)


Bài 1. \({{{a^2}} \over {a – b}} + {{{b^2}} \over {b – a}} = {{{a^2}} \over {a – b}} + {{ – {b^2}} \over {a – b}} = {{{a^2} – {b^2}} \over {a – b}}\)\(\; = a + b\)

Bài 2.

\(4 + {{3a} \over {5 – 2b}} + {{5\left( {a – 10} \right)} \over {2b – 5}} \)

\(= 4 + {{3a} \over {5 – 2b}} + {{ – 5\left( {a – 10} \right)} \over {5 – 2b}}\)

\( = {{4\left( {5 – 2b} \right) + 3a – 5\left( {a – 10} \right)} \over {5 – 2b}} \)

\(= {{20 – 8b + 3a – 5a + 50} \over {5 – 2b}}\)

\( = {{70 – 8b – 2a} \over {5 – 2b}}\)

Bài 3 \(MTC = {x^3} – 1 = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\)

\({{3{x^2} – x + 3} \over {{x^3} – 1}} + {{1 – x} \over {{x^2} + x + 1}} + {2 \over {1 – x}} \)

\(= {{3{x^2} – x + 3} \over {{x^3} – 1}} + {{1 – x} \over {{x^2} + x + 1}} + {{ – 2} \over {x – 1}}\)

\( = {{3{x^2} – x + 3 + \left( {1 – x} \right)\left( {x – 1} \right) – 2\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {{x^3} – 1}}\)

\( = {{3{x^2} – x + 3 – {x^2} + 2x – 1 – 2{x^2} – 2x – 1} \over {{x^3} – 1}} = {{ – x + 1} \over {{x^3} – 1}}\)

\( = {{ – \left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{ – 1} \over {{x^2} + x + 1}}\)