Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8: Cộng các phân thức sau

CHIA SẺ
Cộng các phân thức: \({{{x^2} – x} \over {x – 2}} + {{4 – 3x} \over {x – 2}}\); \({{a + 2b} \over {3a – b}} + {{2a – 5b} \over {b – 3a}}\) … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Giả sử tất cả các phân thức trong mỗi đề đều có nghĩa.

Bài 1. Cộng các phân thức:

a) \({{{x^2} – x} \over {x – 2}} + {{4 – 3x} \over {x – 2}}\)

b) \({{a + 2b} \over {3a – b}} + {{2a – 5b} \over {b – 3a}}\)

c) \({2 \over {{x^2} – 9}} + {1 \over {x – 3}}\)

d) \({{2a} \over {25 – 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} – 25}}\)

Bài 2. Chứng minh đẳng thức: \({{4x} \over {{x^2} – 4}} + {x \over {x + 2}} + {2 \over {x – 2}} = {{x + 2} \over {x – 2}}\)


Bài 1. a) \({{{x^2} – x} \over {x – 2}} + {{4 – 3x} \over {x – 2}} = {{{x^2} – x + 4 – 3x} \over {x – 2}} = {{{x^2} – 4x + 4} \over {x – 2}} \)\(\;= {{{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x – 2}} = x – 2\)

b) \({{a + 2b} \over {3a – b}} + {{2a – 5b} \over {b – 3a}} = {{a + 2b} \over {3a – b}} + {{5b – 2a} \over {3a – b}} \)\(\;= {{a + 2b + 5b – 2a} \over {3a – b}} = {{7b – a} \over {3a – b}}\)

c)\(MTC = {x^2} – 9 = \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Vậy \({2 \over {{x^2} – 9}} + {1 \over {x – 3}} = {2 \over {{x^2} – 9}} + {{x + 3} \over {{x^2} – 9}} = {{x + 5} \over {{x^2} – 9}}\)

d) \(MTC = {\left( {a – 5} \right)^2}\left( {a + 5} \right)\)

Vậy \({{2a} \over {25 – 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} – 25}} \)

\(= {{2a\left( {a + 5} \right)} \over {{{\left( {a – 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} + {{10\left( {a – 5} \right)} \over {{{\left( {a – 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

\(={{2{a^2} + 10a + 10a – 50} \over {{{\left( {a – 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} = {{2{a^2} + 20a – 50} \over {{{\left( {a – 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

Bài 2. Biến đổi vế trái (VT), ta có: \(MTC = {x^2} – 4\)

Vậy \(VT = {{4x + x\left( {x + 2} \right) + 2\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2} – 4}} \)

\(\;\;\;\;\;\;= {{4x + {x^2} – 2x + 2x + 4} \over {{x^2} – 4}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^2} – 4}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 2} \over {x – 2}} = VP\)