Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Hình học 8: Chứng minh tư giác ABEC là hình thoi

CHIA SẺ
Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Kéo dài trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) lấy \(ME = MA.\) Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Kéo dài trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) lấy \(ME = MA.\) … trong Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Kéo dài trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) lấy \(ME = MA.\)

a) Chứng minh tư giác ABEC là hình thoi.

b) Chứng minh C là trung điểm của DE.


a) Ta có MB = MC, MA = ME (gt) nên ABEC là hình bình hành (1)

Mặt khác \(\Delta ABC\) cân có trung tuyến AM \(\Rightarrow AM\) đồng thời là đường cao hay \(AE \bot BC\)  (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow ABEC\) là hình thoi.

b) Ta có \(CD//AB\left( {gt} \right),CE//AB\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow CD\) và CE phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit)

Vậy D, C, E thẳng hàng và CD = CE hay C là trung điểm của DE.