Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8: Phân tích các đa thức thành nhân tử 27.a^2.b^2 – 18ab + 3

CHIA SẺ
Phân tích các đa thức thành nhân tử: \(27{a^2}{b^2} – 18ab + 3\); \(4 – {x^2} – 2xy – {y^2}\) … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) \(27{a^2}{b^2} – 18ab + 3\)

b) \(4 – {x^2} – 2xy – {y^2}\)

c) \({x^2} + 2xy + {y^2} – xz – yz.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \({x^3} – {x^2} = 4{x^2} – 8x + 4.\)


Bài 1. a) \(27{a^2}{b^2} – 18ab + 3 \)

\(= 3\left( {9{a^2}{b^2} – 6ab + 1} \right) \)

\(= 3{\left( {3ab – 1} \right)^2}.\)

b) \(4 – {x^2} – 2xy – {y^2} \)

\(= 4 – \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)

\(= 4 – {\left( {x + y} \right)^2}\)

\( = \left( {2 + x + y} \right)\left( {2 – x – y} \right).\)

c) \({x^2} + 2xy + {y^2} – xz – yz \)

\(= {\left( {x + y} \right)^2} – z\left( {x + y} \right) \)

\(= \left( {x + y} \right)\left( {x + y – z} \right).\)

Bài 2. Ta có:

\({x^3} – {x^2} = {x^2}\left( {x – 1} \right);\)

\(4{x^2} – 8x + 4 = 4\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) \)\(\;= 4{\left( {x – 1} \right)^2}\)

Vậy \({x^2}\left( {x – 1} \right) = 4{\left( {x – 1} \right)^2}\)

\(\Rightarrow {x^2}\left( {x – 1} \right) – 4{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) = 0\)

\(\Rightarrow \left( {x – 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow x – 1 = 0\)  hoặc \(x – 2 = 0 \)

\(\Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 2.\)