Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(2{a^3} – 2a{b^2}\)
b) \({a^5} + {a^3} – {a^2} – 1\)
c) \(5{x^2} + 3{\left( {x + y} \right)^2} – 5{y^2}.\)
Bài 2. Tìm x, biết: \({x^2} + 5x + 6 = 0.\)
Bài 1. a) \(2{a^3} – 2a{b^2} = 2a\left( {{a^2} – {b^2}} \right)\)
\(= 2a\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right).\)
b) \({a^5} + {a^3} – {a^2} – 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= {a^3}\left( {{a^2} + 1} \right) – \left( {{a^2} + 1} \right)\)
\(= \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{a^3} – 1} \right)\)
\( = \left( {{a^2} + a} \right)\left( {a – 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right).\)
c) \(5{x^2} + 3{\left( {x + y} \right)^2} – 5{y^2} \)
\(= 5\left( {{x^2} – {y^2}} \right) + 3{\left( {x + y} \right)^2}\)
\( = \left( {x + y} \right)\left[ {5\left( {x – y} \right) + 3\left( {x + y} \right)} \right] \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= \left( {x + y} \right)\left( {8x – 2y} \right) \)
\(= 2\left( {x + y} \right)\left( {4x – y} \right).\)
Bài 2. \({x^2} + 5x + 6 = \left( {{x^2} + 3x} \right) + \left( {2x + 6} \right) \)
\(= x\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right) \)
\(= \left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Vậy \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\Rightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)
\( \Rightarrow x = – 3\) hoặc \(x = – 2.\)
