Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 40bc + 9cx – 24bx + 15c^2

CHIA SẺ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử  \(m{x^2} + m{y^2} – n{x^2} – n{y^2}\); \(40bc + 9cx – 24bx – 15{c^2}\) … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(m{x^2} + m{y^2} – n{x^2} – n{y^2}\)

b) \(40bc + 9cx – 24bx – 15{c^2}\)

c) \(a\left( {{b^2} + {c^2} – {a^2}} \right) + b\left( {{c^2} + {a^2} – {b^2}} \right).\)


a) \(m{x^2} + m{y^2} – n{x^2} – n{y^2} \)

\(= m\left( {{x^2} + {y^2}} \right) – n\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \)

\(= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {m – n} \right).\)

 b) \(40bc + 9cx – 24bx – 15{c^2}\)

\(= \left( {40bc – 15{c^2}} \right) + \left( {9cx – 24bx} \right)\)

\( = 5c\left( {8b – 3c} \right) + 3x\left( {3c – 8b} \right) \)

\( = \left( {8b – 3c} \right)\left( {5c – 3x.} \right)\)

c) \(a\left( {{b^2} + {c^2} – {a^2}} \right) + b\left( {{c^2} + {a^2} – {b^2}} \right) \)

\(= a{b^2} + a{c^2} – {a^3} + b{c^2} + b{a^2} – {b^3}\)

\( = \left( {a{b^2} + b{a^2}} \right) + \left( {a{c^2} + b{c^2}} \right) – \left( {{a^3} + {b^3}} \right)\)

\( = ab\left( {a + b} \right) + {c^2}\left( {a + b} \right) – \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\)

\( = \left( {a + b} \right)\left( {ab + {c^2} – {a^2} + ab – {b^2}} \right) \)

\(= \left( {a + b} \right)\left[ {{c^2} + \left( { – {a^2} + 2ab – {b^2}} \right)} \right]\)

\( = \left( {a + b} \right)\left[ {{c^2} – {{\left( {a – b} \right)}^2}} \right] \)

\(= \left( {a + b} \right)\left( {c + a – b} \right)\left( {c – a + b} \right).\)