Đề kiểm tra 15 phút môn Toán học Đại số 8: Tìm P, biết: a(P – a – 4) – 2P = 4, với a ≠ 2

Bài 1. Rút gọn phân thức:

a) \({{2x – 10} \over {25 – {x^2}}}\)

b) \({{4{y^2} – 4y + 1} \over {2 – 4y}}.\)

Bài 2. Tìm P, biết: \(a\left( {P – a – 4} \right) – 2P = 4,\) với \(a \ne 2.\)

Bài 1. a) \({{2x – 10} \over {25 – {x^2}}} = {{ – \left( {10 – 2x} \right)} \over {25 – {x^2}}} = {{ – 2\left( {5 – x} \right)} \over {\left( {5 – x} \right)\left( {5 + x} \right)}} = {{ – 2} \over {x + 5}}.\)

b) \({{4{y^2} – 4y + 1} \over {2 – 4y}} = {{{{\left( {2y – 1} \right)}^2}} \over {2\left( {1 – 2y} \right)}} = {{{{\left( {1 – 2y} \right)}^2}} \over {2\left( {1 – 2y} \right)}} = {{1 – 2y} \over 2}.\)

Bài 2. Ta có: \(a\left( {P – a + 4} \right) – 2P = 4\)

\(\Rightarrow aP – {a^2} + 4a – 2P = 4\)

\( \Rightarrow \left( {a – 2} \right)P = {a^2} – 4a + 4\)

\(\Rightarrow \left( {a – 2} \right)P = {\left( {a – 2} \right)^2}\)

\( \Rightarrow P = {{{{\left( {a – 2} \right)}^2}} \over {a – 2}} \)

\(\Rightarrow P = a – 2.\)