Đề kiểm tra 15 phút môn Toán – Chương 1 Đại số 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(2bx – 3ay – 6by + ax\)

b) \(x + 2a\left( {x – y} \right) – y\)

c) \(x{y^2} – b{y^2} – ax + ab + {y^2} – a.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(2\left( {x + 3} \right) – {x^2} – 3x = 0.\)

Bài 1. a) \(2bx – 3ay – 6by + ax \)

\(= \left( {2bx + ax} \right) + \left( { – 3ay – 6by} \right)\)

\( = x\left( {2b + a} \right) – 3y\left( {a + 2b} \right)\)

\(= \left( {a + 2b} \right)\left( {x – 3y} \right)\)

b) \(x + 2a\left( {x – y} \right) – y \)

\(= \left( {x – y} \right) + 2a\left( {x – y} \right)\)

\(= \left( {x – y} \right)\left( {1 + 2a} \right)\)

c) \(x{y^2} – b{y^2} – ax + ab + {y^2} – a \)

\(= \left( {x{y^2} – b{y^2} + {y^2}} \right) + \left( { – ax + ab – a} \right)\)

\( = {y^2}\left( {x – b + 1} \right) – a\left( {x – b + 1} \right) \)

\(= \left( {x – b + 1} \right)\left( {{y^2} – a} \right).\)

Bài 2. Ta có:

\(2\left( {x + 3} \right) – {x^2} – 3x \)

\(= 2\left( {x + 3} \right) – x\left( {x + 3} \right) \)

\(= \left( {x + 3} \right)\left( {2 – x} \right)\)

Vậy \(\left( {x + 3} \right)\left( {2 – x} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow x + 3 = 0\)  hoặc \(2 – x = 0\)

\( \Rightarrow x =  – 3\) hoặc \(x = 2.\)