Đề kiểm tra 15 phút lớp 8 môn Toán: Tìm hệ số của x^3 và x^2 trong các đa thức sau?

Tìm hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\)  trong các đa thức sau; Làm tính nhân: \(\left( { – 4xy} \right)\left( {2x{y^2} – 3{x^2}y} \right)\) … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 8 môn Toán. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Làm tính nhân:

a)\(\left( { – 4xy} \right)\left( {2x{y^2} – 3{x^2}y} \right)\)

b) \(\left( { – 5x} \right)\left( {3{x^2} + 7{x^2} – x} \right).\)

Bài 2.Rút gọn:

a)\(A = {x^2}\left( {a – b} \right) + b\left( {1 – x} \right) + x\left( {bx + b} \right) – ax(x + 1)\)

b)\(B = {x^2}\left( {11x – 2} \right) + {x^2}\left( {x – 1} \right) – 3x\left( {4{x^2} – x – 2} \right).\)

Bài 3. Tìm hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\)  trong các đa thức sau:

\(P(x) = \left( {{x^3} – 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { – {x^2}} \right) – x\left( {2{x^2} – 3x + 1} \right)\) .

---

Bài 1. a) \(\left( { – 4xy} \right)\left( {2x{y^2} – 3{x^2}y} \right)\)\(\, = \left( { – 4xy} \right)\left( {2x{y^2}} \right) + \left( { – 4xy} \right)\left( { – 3{x^2}y} \right)\)\(\; =  – 8{x^2}{y^3} + 12{x^3}{y^2}.\)

b) \(\left( { – 5x} \right)\left( {3{x^2} + 7{x^2} – x} \right) = \left( { – 5x} \right)\left( {3{x^2}} \right) + \left( { – 5x} \right)\left( {7{x^2}} \right) + \left( { – 5x} \right)\left( { – x} \right)\)

\( =  – 15{x^4} – 35{x^3} + 5{x^2}.\)

Bài 2. a) \(A = a{x^2} – b{x^2} + b – bx + b{x^2} + bx – a{x^2} – ax = b – ax.\)

b)\(B = 11{x^3} – 2{x^2} + {x^3} – {x^2} – 12{x^3} + 3{x^2} + 6x = 6x.\)

Bài 3.Ta có: \(P(x) =  – {x^5} + 3{x^4} – 2{x^3} – {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – x\)

                        \( =  – {x^5} + 3{x^4} – 4{x^3} + 2{x^2} – x\)

Vậy hệ số của \({x^3}\)  bằng \( – 4\) ; hệ số của \({x^2}\) bằng 2.