Đáp án và Giải bài 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 119 SGK Toán 8 tập 1: Luyện tập diện tích hình chữ nhật – Hình học chương 2 lớp 8.
Dethikiemtra.com có tách riêng thành phần Luyện tập, Các em có thể xem lại bài trước: Giải bài 6,7,8 trang 118 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích hình chữ nhật
Bài 9. ABCD là một hìnhvuông cạnh 12cm. AE = x(cm) (h.123). Tính x sao cho SΔ ABE bằng 1/3 diện tích hìnhvuông ABCD.
S.Δvuông ABE là S’ = 1/2
AB.AE = 1/2.12.x = 6x (cm2 )
S.hìnhvuông ABCD là S= 12.12 = 144 (cm2 )
Theo đề bài ta có S’ = 1/3.S hay 6x = 144/3 ⇔ 6x = 48 (cm)
Suy ra x= 8 (cm).
Bài 10.Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hìnhvuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hìnhvuông dựng trên cạnh huyền.
Giải.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta lần lượt vẽ các hìnhvuông ABDE, ACFG và BCHI.
Ta so sánh SABDE + SACFG và SBCHI
ta có:
+ ABED là hình-vuông SABDE = AB2
+ ACFG là hình-vuông : SACFG = AC2
+ BCHI là hình-vuông:SBCHI = BC2
Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pitago AC2 = BA2 + AC2
Suy ra: SBCHI = SABED + SACFG
Bài 11 trang 119. Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành.
a) Một tam giác cân;
b) Một hình chữ nhật;
c) Một hình bình hành.
Diện tích của các hình này có bằng nhau không? Vì sao?
Ta ghép hình sau:
Advertisements (Quảng cáo)
Diên tích của các hình này bằng nhau vì đều bằng tổng của hai tam giác vuông trên.
Bài 12 trang 119 toán 8. Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)( mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích).
Hình a: là một hình-chữ-nhật có S = 2.3 = 6 (Đơn vị diệntích).
Hình b: Ta vẽ thêm 2 đoạn thẳng (nét đứt), ta có S.hìnhbìnhhành = S.2hình tamgiác vuông và 1 hìnhvuông.
S.hìnhbìnhhành (b) bằng = 2.1/2.1.2 +2.2 = 6 (đơn vị diệntích)
Hình c: Ta vẽ thêm 1 đoạn thẳng (nét đứt), ta có S.hình bìnhhành này bằng S.2tam giác vuông.
S.hìnhbìnhhành (c) bằng =2.1/2.3.2 = 6(đơn vị diệntích).
Bài 13 trang 119 SGK Toán 8
Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữnhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD, và HK // AB.
Chứng minh rằng hai hình chữ nhậtEFBK và EGDH có cùng diện tích.
HD giải: Vì ABCD là hình-chữ-nhật nên SABC = SADC = 1/2 SABCD
FG//AD và HK//AB ⇒ AFEH là hình-chữnhật ⇒ SAFE = SAHE
FG//AD và HK//AB ⇒ EKCG là hình-chữnhật ⇒ SEKC =SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE – SEGC ⇒ SEFBK = SEGDH
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy hai hình.chữnhật EFBK và EGDH có cùng diện-tích.
Bài 14 trang 119. Một đám đất hình chữnhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện-tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.
Giải: Diện-tích đám đất theo đơn vị m2 là:
S = 700.400 = 280000 ( m2)
Ta có: 1km2 = 1000000 ( m2)
1a = 100 (m2)
1ha = 10000 (m2)
Nên diện-tích đám đất tính theo các đơn vị trên là:
S = 0,28 km2 = 2800a = 28ha
Bài 15. Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.
a) Hãy vẽ một hình-chữ-nhật có dtích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình-chữ -nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.
b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình-chữ-nhật ABCD. Vẽ được mấy hình-vuông như vậy? So sánh diệntích hìnhchữnhật với diệntích hình-vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữnhật có cùng chu vi thì hình-vuông có diệntích lớn nhất.
HD: a) Chu vi hìnhchữnhật ABCD là : 16cm
– Hình.chữnhật có các kích thước 1cm, 12cm có S = 12 cm2 và chu vi 26cm
– Hình.chữnhật có các kích thước 2cm, 7cm có S = 12 cm2 và chu vi 18 cm
– Hình.chữnhật có các kích thước 1cm, 10cm có S = 10 cm2 và chu vi 22 cm
Như vậy, vẽ được nhiều Hình.chữnhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vu lớn hơn Hình.chữnhậtt ABCD cho trước.
b) Cạnh của hìnhvuông có chu vi bằng chu vi hình chữnhật ABCD là:
(3+5).2 / 4 = 4 cm
S.hìnhvuông MNPQ có cạnh ON = 4cm là
SMNPQ = 16 cm2
vậy SMNPQ > SABCD
Vẽ được một hình vuông như vậy.
Giả sử hình chữ có các kích thước là a và b. Khi đó:
+ S.hìnhchữnhật là a.b
+ Cạnh của hình vuông có chu vi bằng chu vi hìnhchữnhật là (a +b)/2
⇒ S.hìnhvuông là:
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vu thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
