Đáp án và Giải bài 9,10,11 ,12,13,14 trang 40 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – Chương 4 Toán Đại số lớp 8.
Bài 9. Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai:
a) ∠A + ∠B + ∠C > 180º
b) ∠A + ∠B < 180º
c) ∠B + ∠C ≤ 180º
d) ∠A + ∠B ≥ 180º
Câu a,d sai
Câu b,c đúng
Bài 10. a) So sánh (-2).3 và -4,5.
b) Từ kết quả câu a) suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < -45 ; (-2).3 + 4,5 < 0
a) Ta có (-2).3 = -6 < -4,5
⇒ (-2).3 < -4,5
b) (-20.3.10 < (-4,5).10
Vì 10 > 0
⇒ (-2) .30 < 45
Từ (-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3 + 4,5 < 4,5 + 4,5
⇒ (-2).3 + 4,5 < 0
Bài 11 . Cho a < b, chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1
b) -2a – 5 > -2b – 5
a. Từ a < b (nhân hai vế với 3)
⇒ 3a < 3b ( cộng hai vế với 1)
⇒ 3a + 1 , 3b + 1 (đpcm)
Advertisements (Quảng cáo)
b. Từ a < b (nhân hai vế với -2)
⇒ -2a > -2b (cộng hai vế với -5)
⇒ -2a + (-5) > -2b + (-5)
⇒ -2a – 5 > -2a – 5 (đpcm)
Bài 12. Chứng minh:
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5.
Advertisements (Quảng cáo)
Bài này có hai cách giải:
Cách 1: Tính trực tiếp (Học sinh về nhà tự tính có thể sử dụng máy tính)
Cách 2: Vì -2 < -1 (nhân hai vế với 4)
⇒ (-2).4 < (-1).4 ( do 4 > 0)
⇒ (-2).4 + 14 < (-1).4 + 14.
Bài 13 trang 40. So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5
b) -3a > -3b
c) 5a – 6 ≥ 5b – 6
d) -2a + 3 ≤ -2b + 3
HD: a) Từ a + 5 < b + 5
=> a + 5 – 5 < b + 5 -5
=> a < b
b) Từ -3a > -3b
⇒ (-3a) . (-1/3) > (-3b).(-1/3)
do -1/3 < 0
⇒ a > b
c) Từ 5a – 6 ≥ 5b – 6
=> 5a – 6 + 6 ≥ 5b-6+6
=> 5a ≥ 5b
=> 5a.1/5 ≥ 5b.1/5
=> a ≥ b
Bài 14. Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
Đáp án: a. Vì a < b
=> 2a < 2b ( do 2 > 0)
=> 2a + 1 < 2b + 1
b. 1 < 3
=> 1 + 2b < 3 + 2b
mà 1 + 2a < 1 + 2b ( câu a)
Theo tính chất bắc cầu
=> 1 + 2a < 3 + 2b
hay 2a + 1 < 2b + 1
