Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8 Giải bài 41, 42, 43, 44, 45 trang 80 SGK Toán 8...

Giải bài 41, 42, 43, 44, 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập 2 – trường hợp đồng dạng thứ ba

CHIA SẺ

Luyện tập 2 – Trường hợp đồng dạng thứ ba: bài 41, 42, 43, 44, 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2.

Bài 41. Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng-dạng.

Từ trường hợp 1 ta có:

– Nếu cạnh bên và cạnh đáy của Δcân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của Δcân kia thì hai Δ đó đồng-dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta nói:

– Nếu hai Δcân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai Δ đó đồng-dạng.


Bài 42. So sánh các trường hợp đồng-dạng của tamgiác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau  và nhau).

Trường hợp

Giống nhau

Khác nhau

Bằng nhau

Đồngdạng

1

3 cạnh

3 cạnh tương ứng =

3 cạnh tương ứng tỉ lệ

2

2 cạnh một góc

Cạnh cạnh tương ứng và một góc kề với hai cạnh =

2 cạnh tương ứng tỉ lệ

3

1 cạnh và hai góckề tương ứng =

2góc tương ứng =


Bài 43 trang 80. Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F,

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp Δ đồngdạng? hãy viết các cặp Δđồngdạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

2016-01-16_204413

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>

2016-01-16_204512

2016-01-16_204520

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.


Bài 44 Toán 8. Cho ΔABC có các cạnh AB= 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của ∠A cắt cạnh BC tại D. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.

a) Tính tỉ số BM/CN

b) Chứng minh rằng 2016-01-16_204817

 

a) AD là đường phân giác của ∆ABC2016-01-16_204910

Mà BM // CN (cùng ⊥ với AD).

=> ∆BMD ∽ ∆CND

2016-01-16_205131

2016-01-16_205140

b)

∆ABM và ∆ACN có:

∠ABM = ∠CAN  = 900

=> ∆ABM ∽ ∆ACN =>

2016-01-16_205516

2016-01-16_205523


Bài 45 trang 80. Hai ΔABC và ΔDEF có  ∠A = ∠B; ∠D = ∠E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

∆ABC ∽ ∆DEF vì có ∠A = ∠B; ∠D = ∠E nên đồng dạng.
Vì ∆ABC ∽ ∆DEF =>

2016-01-16_210146

2016-01-16_210153

Suy ra: EF = 7,5 cm

2016-01-16_210228

=> CD = 8.3 / 2 = 12 cm

FD = 12 -3 = 9cm

CHIA SẺ