Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8 Giải bài 41,42 ,43,44, 45,46 ,47 trang 132, 133 Toán lớp 8...

Giải bài 41,42 ,43,44, 45,46 ,47 trang 132, 133 Toán lớp 8 tập 1: Ôn tập chương 2 Hình học 8

CHIA SẺ

Giải bài 41,42 trang 132; Bài 43, 44 ,45, 46, 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1: Ôn tập chương 2 – Hình học 8.

Danh sách bài học trong chương 2 Toán 8 tập 1: Đa giác – Diện tích đa giác

  1. Đa giác – Đa giác đều
  2. Diện tích hình chữ nhật
  3. Diện tích tam giác
  4. Diện tích hình thang
  5. Diện tích hình thoi
  6. Diện tích đa giác
  7. Ôn tập chương 2

Đáp án giải bài tập: Ôn tập chương 2 Toán 8 tập 1 trang 132,133 phần hình học

Bài 41. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H,I,E,K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159)

2016-01-06_133956

Tính: a) Diện tích tam giác DBE
b) Diện tích tứ giác EHIK

Hướng dẫn: a) Ta có: SDBE = 1/2 DE.BC

+ Vì E là trung điểm của DC nên DE = 1/2 DC

+ Khi đó: SDBE = 1/4DC.BC = 1/4 .12. 6,8 = 20,4 (cm2)

b) Ta có SEHIK = SEHC – SKIC

2016-01-06_134537

Vậy SEHIK = 10,2 – 2,55 = 7,65 (cm2)


Bài 42. Trên hình 160 ( AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.

2016-01-06_134931

Ta có:

+ SABCD = SADC + SABC

+ SADF = SADC + SACF

+ Vì BF // AC nên SABC = SACF ( vì chung đáy AC và các đường cao vẽ từ B và F bằng nhau)

Vậy SADE = SADC + SACF = SADC + SABC = SABCD


Bài 43 trang 133. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O,cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Õ cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h161)
Tính diện tích tứ giác OEBF

2016-01-06_135659

Giải: Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+ OA = OB ( do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O)
+ góc: AOE + EOB = 90º ; BÒ + EOB = xOy = 90º
⇒ góc: AOE = BOF

+ Góc EAO = 45º và FBO = 45º (Vì ABCD là hình vuông)

⇒ 2 góc EAO và FBO bằng nhau

Suy ra: ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ SAOE = SBOF

* Ta có: SOEBF = SOEB + SBOF = SOEB + SAOE = SAOB

= 1/4 SABCD = 1/4a2


Bài 44. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO

2016-01-06_141109

Giải: Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒  OH ⊥ DC, OK ⊥ BC

Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:

+ SABCD = AB.IH = BC.KL

+ SABO = 1/2 AB.OH và SCDO = 1/2 DC.OI

⇒ SABO + SCDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI

= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI

= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 AB.IH = 1/2 SABCD (1)

+ SBCO = 1/2 BC.OL và SDAO = 1/2 AD.OK

⇒ SBCO + SDAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK

= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK

= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 BC.KL = 1/2SABCD (2)

Từ (1) và (2) ta có: SABO + SCDO = SBCO + SDAO


Bài 45. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm.
Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.

2016-01-06_142304

Xét hình bình hành ABCD có:

AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm

(AH là đường cao).

Tính đường cao AI =?

+ SABCD = AH.BC = AH.AD = 5.4 = 20 (cm2)

+ SABCD = AI.DC = AI.AB = AI.6

Suy ra: AI.6 = 20 ⇒  AI = 20/6 = 10/3 (cm)


Bài 46 trang 133 (Ôn tập chương 2 Toán Hình 8)

Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

2016-01-06_143015

Ta có hình vẽ bên. Ta cần chứng minh SABMN = 3/4 SABC

+ AM = 1/2 AC (gt) ⇒ SABM = SBMC = 1/2 SABC (1)

+ BN = NC (gt) ⇒ SBMN = SMNC. Khi đó:

SBMC = 1/2SBMC = 1/2 . 1/2 SABC = 1/4 SABC (2)

Từ (1) và (2): SBCMN = SABM + SBMN

2016-01-06_143527


Bài 47. Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (hình dưới đây)
Chứng minh 6 tam giác: 1,2,3,4,5,6 có diện tích bằng nhau.

2016-01-06_144030

Gọi diện tích các tam giác theo thứ tự là S1, S2, S3, S4, S5, S6.

Ta có:

+ AP = BP ⇒ S1 = S2 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (1)

+ BM = MC ⇒  S3 = S4 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (2)

+ CN = NA ⇒ S5 = S6  (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (3)

* S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 = 1/2 SABC

Kết hợp với (1) (2) (3) ta có 2 S1 + S3 = S4 + 2S6 ⇒ S1 = S6

Vậy S1 = S2 = S5 = S6 (5)

* S2 + S1 + S6 = S3 + S4 + S5 = 1/2 SABC

Kết hợp với (1) (2) (3) ta có:

2S1 + S6 = 2S3 + S5  ⇒ S1 = S3

Vật: S1 = S3 = S4 (6)

Từ (5) và (6) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6

CHIA SẺ