Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8 Bài 27,28 trang 22 sách Toán 8 tập 2: Phương trình chứa...

Bài 27,28 trang 22 sách Toán 8 tập 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

CHIA SẺ

Bài 5: Giải bài 27, 28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 -Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Chương 3 Toán Đại số.

1. Điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

2. Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu

Ta thường qua các bước:

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Bài 5) trang 22 SGK Toán 8 tập 2

Bài 27. Giải các phương trình:

2016-01-06_203030

2016-01-06_203039

2016-01-06_203050

2016-01-06_203059

Đáp án:

a) ĐKXĐ: x # -5

2016-01-06_204154

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ 2x – 3x = 5 + 20

⇔ x      = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

2016-01-06_204753

Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả mãn x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

2016-01-06_203050

ĐKXĐ: x # 3

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐK x ≠ -2/3

2016-01-06_205339

⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x2 + x – 7 = 0

⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1)        = 0

⇔ x = -7/6
hoặc x = 1 thoả x # -2/3

Vậy tập nghiệm S = {1; -7/6}.


Bài 28 trang 22.Giải các phương trình:

2016-01-06_211640

Đáp án:

a) 2016-01-06_212319

ĐKXĐ: x # 1

⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1 ⇔ 3x – 2 – 1 = 0
⇔ 3x – 3 = 0
⇔ 3(x – 1) = 0 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXĐ: x + 1 ≠  0 ⇔ x ≠ -1

2016-01-06_212910

Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12

⇔  7x               = -14

⇔ x                  = -2

Vậy phương trình có nghiệm x = -2.

c) ĐKXĐ: x # 0

2016-01-06_213100

⇔ x3 + x = x4 + 1 ⇔ x4 – x3 – x + 1 = 0

⇔ (x4 – x3) – (x – 1) = 0

⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1) (x3 – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x – 1) (x2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)2 (x2 + x + 1) = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

 

2016-01-06_213753Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

d) ĐKXĐ x ≠ 0; x ≠ -1

2016-01-06_214016

(x + 3)x + (x-2) (x + 1) = 2x (x + 1)
⇔ x² + 3x + x² + x – 2x – 2
= 2x² + 2x – 2 = 2x² + 2x
⇔ 0x – 2 = 0
Phương trình vô nghiệm

CHIA SẺ