Bài tập 1,2, 3,4 trang 37 Toán lớp 8 tập 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trong Giải bài 1,2,3,4 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 4.

1. Bất đẳng thức (BĐT)

Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b, a ≥ b, a ≤ b) được gọi là bất đẳng thức. a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của BĐT.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

a) TÍnh chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một BĐT thức ta được một BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho

Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

b) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của BĐT.

Giải bài 1 Toán 8 tập 2 trang 37: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;                           b) -6 ≤ 2.(-3)

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);                 d) x² + 1 ≥ 1

HD: a) (-2) + 3 ≥ 2

Ta có: VT = (-2) + 3 = 1

VP = 2

=> VT < VP

Vậy khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai

b) -6 ≤ 2.(-3)

Ta có: VT = -6

VP = 2.(-3) = -6

=> VT = VP

Vậy khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng

c) 4 + (-8) < 15 + (-8)

Ta có: VT = 4 + (-8) = -4

VP = 15 + (-8) = 7

=> VP > VT

Vậy khẳng định 4 + (-8) < 15 + (-8) là đúng

d) Vì x²  > 0 => x² + 1 ≥ 0 + 1 => x² + 1 ≥ 1

Vậy khẳng định x² + 1 ≥ 1 là đúng

---

Bài 2. Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;                b) a – 2 và b – 2.

a) Ta có: a < b => a + 1 < b + 1

b) Ta có: a < b => a – 2 < b – 2

---

Bài 3. So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5;                               b) 15 + a ≤ 15 + b

 a) Vì a – 5 ≥ b – 5 => a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5

=> a ≥ b

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b => 15 + a -15 ≤ 15 + b -15

=> a ≤ b

---

Bài 4. Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:

a > 20;             a < 20;          a ≤ 20;              a ≥ 20.

Đáp án: Ô tô đi trên đường đó có biển báo giao thông nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc của ô tô phải thoả: a ≤ 20.