Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8 Bài 10,11,12 ,13,14,15 ,16,17,18 trang 103,104,105 sách Toán 8 tập 2: Thể...

Bài 10,11,12 ,13,14,15 ,16,17,18 trang 103,104,105 sách Toán 8 tập 2: Thể tích của hình hộp chữ nhật

CHIA SẺ

Thể tích của hình hộp chữ nhật: Hướng dẫn giải bài 10 trang 103; 11,12,13,14 trang 104; bài 15,16,17,18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2.

Bài 10. 1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hìnhhộp- chữnhật hay không?

2. Kí hiệu các đỉnh hìnhhộp gấp được như hình 87

2016-03-19_115754

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Giải: 1. Gấp hình 33a  theo các nét đã chỉ ra thì có được một hìnhhộp- chữnhật

2. a) Trong hìnhhộp ABCD.EFGH thì:

BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.


Bài 11. a) Tính các kích thước của một hình-hộp chữ-nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và V.hình-hộp này là 480cm3

b) Diện tích toàn phần của một hình lậpphương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

HD. a) Gọi a, b, c là ba kích thước của hình-hộp chữ-nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

2016-03-19_120239

=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)

Mà V.hình-hộp là 480cmnên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480

<=> 60t = 480

<=> t = 8

<=> t = 2

Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)

Vậy các kích thước của hìnhhộp là 6cm; 8cm; 10cm.

b)

Hướng dẫn: Trước hết tính diện tích mỗi mặt là 486:6=81cm² .Sau đó tính độ dài cạnh hình lập phương là: a = √81 = 9cm. Cuối cùng tính V.hình lậpphương là a³ = 9³ = 729 cm².


Bài 12. A, B, C và D là những đỉnh của hìnhhộp chữnhật cho ở hình88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

2016-03-19_120847

AB

6

13

14

BC

15

16

34

CD

42

70

62

DA

45

75

75

Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

2016-03-22_000643
Đáp án: Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2

Ta có :  ∆ABC vuông tại C => BD2  = DC2 + BC2

∆ABD vuông tại B => AD2 = BD2 + AB2

AD2 = DC2 +BD2 + AB2

Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài  một cạnh khi biết  ba độ dài kia do đó ta có:

AB

6

13

14

25

BC

15

16

23

34

CD

42

40

70

62

DA

45

45

75

75


Bài 13. a) Viết công thức tính thể tích của hình.hộp chữ-nhật ABCD.MNPQ (h89)

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

2016-03-19_121142

Chiều dài

22

18

15

20

Chiềurộng

14

Chiềucao

5

6

8

18

S.một đáy

90

260

V

1320

2080

a) VABCD.MNPQ = MN. NP. NB

b) Điền vào chỗ trống:

1)            2)            3)            4)

Chiều dài

22

18

15

20

Chiềurộng

14

5

11

13

Chiềucao

5

6

8

18

S.một đáy

308

90

165

260

V

1540

540

1320

2080

1) Sđáy = 22 x 14 = 308

V= 22x 14 x 5 = 1540

2) Chiềurộng = 90 : 18 = 5

V= 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540

3) Chiềurộng = 1320 : (15 x 8) = 11

Sđáy =15 x 11 = 165

4) Chiềurộng= 260 : 20 = 13

Chiều cao: 2080 : 260 = 18


Bài 14 trang 104. Một bể nước hình-hộp chữnhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước  nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Lời giải: a) V =120 x 20 = 2400 (l ) = 2,4m3

Chiềurộng của bể nước: 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m)

b) V ho.nuoc=2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6m3

Chiềucao của hồ nước:

3,6 : (2 x 1,5) = 1,2m.


Bài 15 trang 105 Toán 8 tập 2. Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

HD. Vnước trong thùng = 7 x 7 x 4 = 196 (dm3)

V.25viêngạch= 25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3)

Vnướcvàgạch = 196 + 25 = 221(dm3)

Vthùng = 73 = 343 (dm3)

Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là :

(343 – 221) : (7 x 7) ≈  2,49 (dm)


Bài 16. Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình.90. Một số mặt là những hình chữnhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’)

– Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’)

c) Mặt phẳng (A’D’C’D’) có vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) hay không?

2016-03-19_121844

a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là : A’B’; D’C’; DC; JH

b) Những đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) là : A’D’; B’C’DJ; CH; AI; BK

c) Hai mặt phẳng (A’B’C’D’) và  (CDD’C’) vuông góc với nhau


Bài 17. Cho hình-hộp chữ-nhật ABCD.EFGH (h.91)

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH)

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?

2016-03-19_122005

a) Những đường thẳng song song với mp (EFGH) là : AB; BC; CD; DA

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng : (CDHG); (EFGH)

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng : BC; FG; EH


Bài 18 trang 105. Đố: Các kích thước của một hình.hộp chữnhật là 4cm, 3cm,  2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình.hộp đó từ Q đến P (h.38)

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimet ?

2016-03-19_122256

Giải: Vì con kiến bò theo mặt của hìnhhộp từ Q đến P tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hìnhhộp chữnhật và trải phẳng như sau:

Ta có:

2016-03-19_122407

So  sánh : √41 < √45

Vậy độ dài ngắn nhất là √41 6,4 (cm)

Đường đi ngắn nhất:

Kiến bò từ Q đến M; từ M đến P.

CHIA SẺ