Trang Chủ Lớp 7 Đề thi học kì 2 lớp 7 Đề môn toán lớp 7 học kì 2 năm học 2015...

[Có đáp án chi tiết] Đề môn toán lớp 7 học kì 2 năm học 2015 – 2016

CHIA SẺ

Đề thi học kì 2 Toán lớp 7 năm học 2015 – 2016 là đề thi học kì 2 Toán 7: Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2

MÔN: TOÁN – LỚP 7

NĂM HỌC 2015 – 2016

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (2 điểm)

 Điểm kiểm tra học kỳ I Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:

2016-05-06_215000

a) Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ?

b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: (2 điểm)   Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3

a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?

b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = – 1 ?

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

P(x) =  8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15

Q(x) =  4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Bài 4: (3 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC.  Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.

a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?

b) KH = AC

c) BE là tia phân giác của góc ABC ?

d) AE < EC ?

Bài 5: (1 điểm)

a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2

b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x

Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.


ĐÁP ÁN ĐỀ KTRA HỌC KÌ II  NĂM HỌC 2015 – 2016

Bài

Đáp án

điểm
Bài 1:

a

– Viết đúng công thức:

2016-05-06_215317

 

0,25 đ

 

0,5 đ

 

0,25 đ

b – Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục.

– Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng.

 

0,25 đ

0,75 đ

Bài 2:

a

M =  (3x5y3 – 3x5y3) + (- 4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2

=  – 2x4y3 + 7xy2

– Bậc của đa thức M là 7

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

b – Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có:

M = – 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)

M =  9

– Tại x = 1; y = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 9

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 3:

a

– Thu gọn và sắp xếp được:

P(x) =  5x5 – 4x2 + 7x + 15

Q(x) =  5x5 – 4x2 + 3x  + 8

 

0,5 đ

0,5 đ

b – Tính được:

P(x) – Q(x) = (5x5 – 4x2 + 7x + 15) – (5x5 – 4x2 + 3x  + 8)

= (5x5 – 5x5) + (- 4x2 + 4x2) + (7x – 3x) + (15 – 8)

=  4x + 7

– Cho P(x) – Q(x) = 0 khi 4x + 7 = 0

4x    = -7

x    = -7/4

Vậy nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) là x = -7/4

 

0,25 đ

0,25 đ

 

0,25 đ

 

 

 

0,25 đ

Bài 4:   2016-05-06_215459

(GT) Δ ABC vuông tại A

BK = BC

KH ⊥ BC (H ∈BC)

AC ∩  KH tại E

(KL)  a/ AC = KH

b/BE là phân giác

c/ AE < EC

 

 

0,5 đ

a Xét hai tam giác vuông ABC và HBK

Có: BC = BK (gt); ∠B chung

Do đó: (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng)

 

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

 

b Xét hai tam giác vuông ABE và HBE

Có: AB = HB (vì ΔABC =ΔHBK)

BE: cạnh chung

Do đó: Δ ABE = Δ HBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠ ABE = ∠ HBE (hai góc tương ứng)

Vậy: BE là tia phân giác của góc B.

 

0,25 đ

 

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

c Từ Δ ABE = Δ HBE (c/m câu b)⇒ EA = EH (1)

Mặt khác: ΔHEC vuông tại H nên cạnh EC > EH (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

 

Bài 5:

a

– Cho đa thức: x – 1/2 x2 = 0

– Phân tích được: x(1 – 1/2x) = 0

– suy ra:  x = 0  hoặc: 1 – 1/2x = 0 ⇒ x = 2

– Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2.

 

 

0,25 đ

 

 

 

0,25 đ

b   Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x

Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Vì (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x nên ta có:

+ Khi x = 1 thì  0.f(1) = (1 + 4).f(1 + 8)

⇒   0 = 5. f(9) ⇒  f(9) = 0

⇒ x = 9 là một nghiệm của f(x)

+ Khi x= – 4 thì (- 4 – 1).f(-4) = 0. f(-4 + 8)

⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0

⇒ x= – 4 là một nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 1 và – 4  (đpcm)

 

 

 

 

0,25 đ

 

 

 

0,25 đ

 

CHIA SẺ