Đề Toán 7 học kì 2 có Đáp án trường Lê Khắc Cẩn: Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến

[Dethikiemtra.com] Đề thi học kì 2 lớp 7 Toán trường THCS Lê Khắc Cẩn – Phòng Giáo dục và đào tạo huyện An Lão năm học 2017-2018. Đề có đáp án đầy đủ.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN – LỚP 7

Thời gian làm bài  90 phút

Câu 1 : (1,5điểm)
Số cân nặng của học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

32	36	30	32	32	36	28	30	31	28
30	28	32	36	45	30	31	30	36	32
32	30	32	31	45	30	31	31	32	31

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu?

b) Lập bảng “Tần số”

c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 : (1,0điểm)

Cho đơn thức: A = (-2/17 x³y⁵) . 34/5 x²y

a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được.

b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1

Câu 3: (2,0điểm)

Cho hai đa thức:

P(x) = x⁵ – 2x² + 7x⁴ – 9x³ – ¼ x;

Q(x) = 5x⁴ – x⁵ + 4x² – 2x³ – 1/4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b) Tính P() + Q() và P() – Q().

Câu4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau:

a)x² – 4

b) x – ½ x²

Câu5 : (3,5 điểm)    

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 30⁰ , AH ⊥ BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥AD. Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

Câu6 : (1,0 điểm). . Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c.

Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0

III-HƯỚNG DẪN CHẤM & ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 7

Câu 1:

a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. Số các giá trị là 30.

b. Bảng “tần số”:

Số cân (x)	28	30	31	32	36	45
Tần số (n)	3	7	6	8	4	2	N =30

c.  Số trung bình cộng:

(kg)

Mốt của dấu hiệu là: M₀ =8

Câu2:

a)

Bậc của A : 5+ 6 = 11

b)  Thay và tính được giá trị của A = 4/5

Câu 3:

a) Sắp xếp đúng:

Câu 4: a) Cho đa thức : x² – 4 = 0 => x² = 4

Vậy x = 2; x = – 2  là nghiệm của đa thức

b) Cho đa thức: x – x² = 0

– Phân tích được: x(1 – x) = 0

– suy ra :  x = 0  hoặc : 1 – x = 0 x = 2

– Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2.

Câu 5:

a)

Hai tam giác vuông AHB và AHD có:

AH chung;   HD = HB

Do đó: ∆AHB = ∆AHD (2 cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD

⇒ ∆ABD cân tại A      (1)

Mặt khác ∆ ABC có:   ( ∠A = 90⁰) có : ∠C = 30⁰

∠A  + ∠B + ∠C    = 180⁰ (tổng 3 góc của 1 tam giác)

90⁰ + ∠B  + 30⁰ = 180⁰

⇒    ∠B  = 60⁰ (2)

Từ (1) và (2) ∆ABD là tam giác đều.

b)   ∆ABD là tam giác đều.

∠BAD= 60⁰   ∠EAC = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰   (∠A =90⁰)

∆ AHC (∠AHC= 90⁰ ) và ∆CEA (∠CEA = 90 ⁰)  có :

AC cạnh huyền chung

∠EAC = ∠HCA = 30⁰

Vậy : ∆AHC = ∆CEA( cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CE  (hai cạnh tương ứng )

c)  EC = HA = 30⁰

∆DAC cân tại D  DA=DC

Mà: HC = EA   (∆ AHC=∆ CEA)

Nên: DH= DE ∆ DHE cân tại D .

Hai tam giác cân DAC và DEH có :

∠ADC = ∠EDC (đ đ)   ⇒ ∠DEH= ∠EAC

Mà : ∠DHE và  ∠EAC là cặp góc so le trong ⇒ HE//AC

Câu6:

P(-1) = (a – b + c);

P(-2) = (4a – 2b + c)

P(-1) + P(-2) =  (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0

Þ P(-1) = – P(-2)

Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]² ≤ 0

Vậy  P(-1).P(-2) ≤ 0