Bài 1: Thu gọn hệ số và bậc của đơn thức:
a) \( – 2{1 \over 5}x{y^3}\left( {{{ – 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right)\);
b) \({\left( { – {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right)^2}{\left( {{5 \over 2}{x^4}y} \right)^3}.\)
Bài 2: Cho đa thức: \(A(x) = 2{x^2} – 5x + 5;\)\(\;B(x) = 2{x^2} – 3x – 5\).
a) Tính \(A(x) – B(x)\).
b) Tính \(B( – 1)\).
Bài 3: Cho đa thức \(A(x) = m{{\rm{x}}^2} + 2m{\rm{x}} – 3\). Tìm m để A(x) có nghiệm \(x = – 1\).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) \(9{{\rm{x}}^2} – 1\).
b) \(8{{\rm{x}}^3} – 2{\rm{x}}\).
c) \((2{\rm{x}} + 3).(5 – x)\).
Bài 1: a) \( – 2{1 \over 5}x{y^3}\left( {{{ – 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right) \)\(\;= – {{11} \over 5}x{y^3}.\left( { – {{25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right) = 5{x^4}{y^5}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hệ số 5; Bậc: 9
b) \({\left( { – {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right)^2}{\left( {{5 \over 2}{x^4}y} \right)^3} \)\(\;= {{16} \over {25}}{x^4}{y^{10}}.{{125} \over 8}{x^{12}}{y^3} = 10{{\rm{x}}^{16}}.{y^{13}}\).
Hệ số 10; Bậc:29.
Bài 2:
a) \(A(x) – B(x) = (2{x^2} – 5x + 5) – (2{x^2} – 3x – 5)\)
\( = 2{x^2} – 5x + 5 – 2{x^2} + 3x + 5\)
\(= – 2x + 10.\)
b) \(B( – 1) = 2{( – 1)^2} – 3( – 1) – 5 \)\(\,= 2 + 3 – 5 = 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3: Vì \(x = – 1\) là nghiệm của đa thức A(x) ta có \(m{( – 1)^2} + 2.m( – 1) – 3 = 0\).
\( \Rightarrow m – 2m – 3 = 0 \Rightarrow – m – 3 = 0\)\(\; \Rightarrow m = – 3.\)
Bài 4: a) \(9{{\rm{x}}^2} – 1 = 0\)
\(\Rightarrow 9{{\rm{x}}^2} = 1 \)
\(\Rightarrow {x^2} = {1 \over 9}\)
\(\Rightarrow x = {1 \over 3}\) hoặc \(x = – {1 \over 3}.\)
b) \(8{{\rm{x}}^3} – 2{\rm{x}} = 0\)
\(\Rightarrow 2{\rm{x}}(4{{\rm{x}}^2} – 1) = 0\)
\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{{\rm{x}}^2} – 1 = 0\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{{\rm{x}}^2} = 1\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \({{\rm{x}}^2} = {1 \over 4}\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = {1 \over 2}\) hoặc \(x = – {1 \over 2}.\)
c) \((2{\rm{x}} + 3).(5 – x) = 0 \)
\(\Rightarrow 2{\rm{x}} + 3 = 0\) hoặc \(5 – x = 0\)
\( \Rightarrow 2{\rm{x}} = – 3\) hoặc \(x = 5\)
\( \Rightarrow x = – {3 \over 2}\) hoặc \(x = 5\).
