Giải bài 27,28,29, 30,31,32,33 trang 19,20 Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ – Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 19; Bài 33 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 – Chương 1.

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

n thừa số   ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)

Nếu x = a/b  thì

xⁿ =(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Quy ước  a⁰  = 1 (a ∈ N*)

x⁰ = 1 ( x ∈ Q, x ≠ 0)

2. Tích của hai lũy thưa cùng cơ số

x^m. xⁿ= x+m^x+n ( x ∈ Q, n∈ N)

3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

x^m : xⁿ= x + m^x-n ( x ≠ 0, m ≥ n)

4. Lũy thừa của lũy thừa

(x^m)ⁿ = x^m.n

Giải bài tập toán 7 tập 1 trang 19,20: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 27. Tính:   

Giải:

---

Bài 28. Tính: Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Giải:

Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.

---

Bài 29. Viết số 16/81  dưới dạng một lũy thừa, ví dụ 18/61 = (4/9)². Hãy tìm các cách viết khác

Giải: 

---

Bài 30 trang 19 Toán 7. Tìm x, biết

a)  x : (-1/2)³ =-1/2

b) (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

Giải:a)  x : (-1/2)³ =-1/2
⇒ x = (-1/2) . (-1/2)³ = (-1/2)⁴ = 1/16

b)  (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

⇒ x =(3/4)⁷: (3/4)⁵ = (3/4)² = 9/16

---

Bài 31 trang 19. Viết các số  (0,25)⁸ và  (0,125)⁴  dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5

Ta có: (0,25)⁸ = [(0,5)²]⁸ = (0,5)¹⁶ ; (0,125)4 = [(0,5)³]4 = (0,5)¹²

---

Bài 32. Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất?

Giải: Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên:

1¹  = 1² = 1³  = … 1⁹   = 1

1⁰  = 2⁰ = 3⁰  = … 9⁰   = 1

---

Bài 33. Dùng máy tính bỏ túi để tính:    (3,5)² ;(-0,12)³; (1,5)⁴; (-0,1)⁵ ; (1,2)⁶

Các em dùng máy tính và lần lượt thực hiện như hình dưới đây: