Tìm ƯCLN (3n + 2, 2n + 1), n ∈ N; Cho ƯCLN (a, b) = 1. Tìm ƯCLN (a + b, a – b) … trong Đề kiểm tra môn văn 15 phút lớp 6 – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1. Tìm ƯCLN (3n + 2, 2n + 1), n ∈ N
Bài 2. Cho ƯCLN (a, b) = 1. Tìm ƯCLN (a + b, a – b)
Bài 1. Gọi d = ƯCLN (3n + 2, 2n + 1) ⇒ (3n + 2) ⋮ d và (2n + 1) ⋮ d
Advertisements (Quảng cáo)
⇒ 2 (3n + 2) ⋮ d và 3( 2n + 1) ⋮ d
⇒ (6n + 4) ⋮ d và (6n + 3) ⋮ d
⇒ (6n + 4) – (6n + 3) = 1 ⋮ d
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2. Gọi d = ƯCLN (a + b, a – b)
⇒ (a + b) ⋮ d và (a – b) ⋮ d
⇒ ( a + b) – (a – b) = 2b ⋮ d và (a + b) + (a – b) = 2a ⋮ d
⇒ ƯCLN (2a, ab) ⋮ d mà ƯCLN (a, b) = 2
⇒ ƯCLN (2a, ab) = 4
⇒ 4 ⋮ d ⇒ d = 2 hoặc d = 4 (cũng là ƯCLN (a, b) = 2 nên d ≠ 1)
