Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán 2019 – THCS Ngôi sao Hà Nội: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD chứng minh rằng: ΔAMB = ΔCND

Các em cùng thử sức với đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2019 – 2020 trường liên cấp tiểu học và THCS ngôi sao Hà Nội.
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau
a. (x+2)² – (x+3)²(x-3) + 10

b.(x + 5)(x²- 5x + 25) -x(x – 4)² + 16x

c. (x – 2y)³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + 6x²y

Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, 8x²y – 8xy + 2x

b, x² – 6x – y² + 9

c, (x² + 2x)(x² + 4x + 3) – 24

Bài 3:(2 điểm) Tìm x, biết:

a, (x + 3)² -(x+ 2)(x – 2) = 4x + 17

b, (x – 3)(x² + 3x + 9) – x(x² – 4) = 1

c, 3x² + 7x = 10

Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD

a, Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔCND

b, AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Bài 5 (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức: A = 5 + 2xy + 14y – x² – 5y² – 2x

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B = 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ là số chính phương.