Chia sẻ đề kiểm tra Toán 15 phút Chương 1 Hình học 8: Hãy tìm trên d một điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất

Cho hai điểm A, B ở cùng một phía đối với đường thẳng d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(MA + MB\)  nhỏ nhất.

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d và N là giao điểm của A’B với d, M là điểm bất kì thuộc d.

Ta có: \(MA = MA’\) và \(NA = NA’\)

\( \Rightarrow MA + MB = MA’ + MB \ge N’A + NB = NA + NB\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow M \equiv N\) . Vậy MA + MB nhỏ nhất \( \Leftrightarrow M \equiv N.\)