Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(4{a^2}{b^2} + 36{a^2}{b^3} + 6a{b^4}\)

c) \(\left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y + z} \right) \)\(\;+ \left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y – z} \right)\)

b) \(3n\left( {m – 3} \right) + 5m\left( {m – 3} \right).\)

Bài 2. Tìm x biết:

a) \(3{x^2} – 6x = 0\)

b) \({x^3} – x = 0.\)

Bài 1.  a) \(4{a^2}{b^2} + 36{a^2}{b^3} + 6a{b^4}\)

\(= 2a{b^2}\left( {2a + 18ab + 3{b^2}} \right).\)

b) \(3n\left( {m – 3} \right) + 5m\left( {m – 3} \right) \)

\(= \left( {m – 3} \right)\left( {3n + 5m} \right).\)

c) \(\left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y + z} \right) \)\(\;+ \left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y – z} \right) \)

\(= \left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y + z + y – z} \right)\)

\(=6x\left( {2x + 1} \right).2y = 12xy\left( {2x + 1} \right).\)

Bài 2. Ta có: \(3{x^2} – 6x = 3x\left( {x – 2} \right)\)

Vậy \(3x\left( {x – 2} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x – 2 = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2.\)

b) \({x^3} – x = x\left( {{x^2} – 1} \right)\)

\(\;\;\;\;x\left( {{x^2} – 1} \right) = 0\)

\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \({x^2} – 1 = 0.\)

\( \Rightarrow x = 0;x = 1\) hoặc \(x =  – 1.\)