Bài 1.Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) – \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0.\)
Bài 2. Tìm x, biết: \(5x – \left( {4 – 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0.\)
Bài 3. Cho \(x + y = 1.\) Tìm giá trị của biểu thức: \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) – 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Ta có: \(A = \left( {{x^3} + 1} \right) – \left( {{x^3} – 1} \right) \)\(\;= {x^3} + 1 – {x^3} + 1 = 2\) (không đổi).
Bài 2. Ta có :
\(5x – \left( {4 – 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = 5x – \left( {{x^3} + 8} \right) + x\left( {{x^2} – 1} \right)\)
\(= 5x – {x^3} – 8 + {x^3} – x = 4x – 8.\)
Vậy \(4x – 8 = 0 \Rightarrow x = 2.\)
Bài 3. Ta có :
\(P = 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)
\( = 2\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – \left( {3{x^2} + 3{y^2}} \right) \)
\(= – {x^2} – 2xy – {y^2} = – {\left( {x + y} \right)^2} = – 1\) .
