Chứng minh bốn điểm cùng thuộc 1 đường tròn là 1 trong các câu hỏi trong Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 của phòng GD Quận Đống Đa, Hà Nội năm học 2018 – 2019 có đáp án mới tổ chức thi ngày 8/12/2018.
PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 8 tháng 12 năm 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
I. (2đ)
1) Tính giá trị của A khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P = A/B. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Advertisements (Quảng cáo)
III. (2đ)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x – 4 (d) (m ≠ 1)
1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = -3x + 2 (d1)
3) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x – 7 (d2) tại một điểm nằm ở bên trái trục tung
IV. (3,5đ)
Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx.lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếpđ)
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
3) Chứng minh hóc CMD = CDA
4) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất
V. (0,5đ) Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: xy + yz + zx = 5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 3x2 + 3y2 + z2
Đáp án tham khảo:
