Chia sẻ đề thi giữa kì 1 trường THCS Nam Từ Liêm lớp 8 năm 2020: Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM

Dưới đây là đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2019 – 2020 của trường THCS Nam Từ Liêm, đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận

I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16×2  + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ?

A.   a = 1               B. a = 9        C. a = 16       D. a = 25

Câu 2: Phân tích đa thức 4×2 – 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được:

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x²(x – y) + 2x – 2y

b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1

c) x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết

a) x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 0

b) (x+1/2)² – (x+1/2)(x+6) = 8

c) (x² + 2x)² – 2x² – 4x = 3

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM

c) CMR : C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn  x + y + z = 3 và x2 + y2 + z2 = 9

Tính giá trị của biểu thức P =